Préparation à l'Agrégation de mathématiques

[mathemartin]

Bonjour,

Je suis en première année à l'ENS de Lyon et j'envisage de préparer le concours d'agregation en 3e année d'école (comme beaucoup d'élèves d'ailleurs). Dans cette optique j'aimerais commencer dès l'année prochaine ma préparation, en commençant déjà à faire des sujets d'écrits et pourquoi pas préparer des leçons de mathématiques (conformément à l'oral) en m'appuyant sur le programme de l'année en cours.

Concernant ce dernier point, il me semble que les leçons exigibles à l'oral changent chaque année, et ainsi je voulais savoir quelle proportions des leçons étaient renouvelés, l'intégralité où juste une partie ? Si toutes les leçons changent alors je me concentrerais sur l'écrit.

En vous remerciant,

[Wilfried.kro]

Cela me paraît une bonne question à poser à la prépa agreg de ton école.
W.

[yvesvioloniste]

Bonsoir,

par rapport à il y a dix ans il y a très peu de modifications.
La leçon sur les coniques a été mise avec les formes quadratiques.
La leçon sur les polynômes à plusieurs variables a disparu aussi.
Les distributions ont disparu.
Les représentations linéaires de groupe aussi. C'était intéressant, dommage.
La leçon sur la géométrie projective itou.

Donc ça a tendance à rétrécir.

Donc en algèbre tu bosses tranquille cet été :
toutes les leçons sur les groupes.
toutes les leçons sur l'algèbre linéaire, et la difficile leçon sur les exponentielles de matrice.
Cela fait plus de 50% des leçons en algèbre.

Je te conseille pour les livres celui de Caldero Germoni sur les groupes en complément d'un classique (Liret, Ulmer, Delcourt ...). Il est remarquable. Le Perrin est dépassé.
Pour l'algèbre linéaire tu démarres avec le Grifone. Ensuite il faut un complément, notamment sur les corps finis.

Pour l'analyse :
c'est beaucoup plus diversifié et donc difficile de trouver un bon plan d'attaque.
Je te conseille de bosser l'intégrale de Lebesgue car il y a une leçon dessus et les leçons de probas utilisent la théorie.
Tu as 4 leçons en lien avec les fonctions à plusieurs variables. Pour la suite ?
Les premières leçons sur la topologie : connexité, compacité, complétude, dimension me semblent très spécifiques. L'utilisation de la convexité c'est intéressant.
Donc travailler au début ces 5 leçons permet d'éclairer d'autres leçons.

Voilà ce que je ferais.

Et surtout réfléchis aux développements associés à chaque leçon.

Tu as les livres de Rombaldi qui couvrent tout le programme de l'agreg qui sont assez bien faits.
Après chacun ses gouts. Les cahiers en Algebrie et en Analystan fournissent des développements.
Les livres tout en 1 pour la Licence pourraient convenir.Tu as les livres de Rombaldi qui couvrent tout le programme de l'agreg qui sont assez bien faits.
Regarder aussi les livres de Franchini Jacquens, je crois que c'est plus l'agreg interne, mais il y a des idéés à prendre.
Les livres tout en 1 pour la Licence pourraient convenir.

Bon courage.

[unpassant]

Bonjour,

le site
https://agreg-maths.fr/
recense les leçons année par année depuis 2010. Le site a l'air d'être maintenu par des gens de l'ens Lyon. Il y a aussi des exemples de développements associés à chaque leçon. ça peut donner des idées. Je ne pense pas que ça change beaucoup d'une année sur l'autre.


P. Caldero, évoqué par @yvesvioloniste, a également une chaîne youtube avec des leçons et développements il me semble :
https://www.youtube.com/@philcaldero8964/featured

Bon courage.

[Antoine Domenech]

Cela me paraît une bonne question à poser à la prépa agreg de ton école.

Étant récemment sorti de l'ENS de Lyon, je confirme. Si j'en crois le site, le respo actuel du M2 Féadep est Baptiste Peaucelle.
J'ajoute aussi comme interlocuteurs pertinents :
- ton tuteur/tutrice (important, cela simplifiera la conception de ces fichus plans d'études...)
- les élèves actuellement en M2 Féadep, ou anciens élèves.
- les doctorants ou enseignants qui interviennent en M2 Féadep.