Besoin d'éclaircissement sur la notion de bijection.

[Nuhlanaurtograff]

Si j'ai mis le détail de ma recherche, c'est pour que vous puissiez me dire si il y avait un moyen plus rapide d'obtenir le résultat ? (Ou alors, me dire où j'ai faux !).

Disons que tu peux regarder du côté de la fonction tangente

[belos]

Effectivement, je n'ai pas pensé à la fonction tangente ! (En même temps, je ne la connais pas vraiment, cette année on a presque rien fait dessus !)

La fonction $ \tan(x) $ est une bijection de $ ]-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}[ $ sur $ \mathbb{R} $... donc la fonction $ \tan(x\pi) $ est une bijection de$ ]-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}[ $ sur $ \mathbb{R} $ ... par conséquent $ \tan((x-0.5)\pi) $ est une fonction qui réalise une bijection de $ ]0,1[ $ sur $ \mathbb{R} $

Je pense que c'est bon ?


Edit : Correction du + en - et "latexisation" des formules

[VictorVVV]

Effectivement, je n'ai pas pensé à la fonction tangente ! (En même temps, je ne la connais pas vraiment, cette année on a presque rien fait dessus !)

La fonction tan(x) est une bijection de ]-pi/2;+pi/2[ sur R... donc la fonction tan(xpi) est une bijection de ]-1/2,1/2[ sur R... par conséquent tan((x+0.5)pi) est une fonction qui réalise une bijection de ]0,1[ sur R.

Je pense que c'est bon ?

Tu es sûr du "+" ?

[belos]

Non, c'est un moins

J'ai écris trop vite (c'est pour ça qu'il n'y a pas de latex !)

Je corrige.

Merci

[thom's]

C'est bien belos.

[François Schnepf]

Si j'ai mis le détail de ma recherche, c'est pour que vous puissiez me dire si il y avait un moyen plus rapide d'obtenir le résultat ?

On ne peut pas vraiment dire ça. Vous avez construit efficacement un objet répondant à un certain "cahier des charges" à partir de connaissances que vous maîtrisiez.

Par contre, écrire "la fonction $ f(x) $" est une horreur !