Sommet d'une parabole

Un problème, une question, un nouveau théorème ?
RRRjIO

Sommet d'une parabole

Message par RRRjIO » 09 avr. 2012 11:39

Bonjour,
juste une petite question, je suis sur un exercice de géométrie et a un moment donné j'ai une équation de parabole du type y² = a^4 + 2az - 1 .
Sachant que cette équation est la résultat d'un intersection entre une courbe de l'espace et un plan d’équation x = a, je ne comprend pas pourquoi si "a" non nul le sommet de la parabole vaut ( a , 0 , (1-a^4)/a ) .
A la limite pour la valeur en x je comprend mais pour y et z je suis a la rue .
En espérant recevoir quelques réponses ;)
Cordialement

Messages : 3855

Inscription : 04 nov. 2002 00:30

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Sommet d'une parabole

Message par Philippe PATTE » 09 avr. 2012 13:10

Peut-être calculer la courbure et rechercher ses extrema.
SPOILER:
As-tu essayé de dessiner cette parabole ? Je suppose que non, sinon la réponse sauterait aux yeux. Je suppose que tu sais. Alors courage !
NB : sans dessin, il est facile de repérer des symétries et d'en déduire le sommet. C'est le niveau 2 de la résolution. Accessible aussi, je crois.
Philippe PATTE
MP maths Lakanal Sceaux

RRRjIO

Re: Sommet d'une parabole

Message par RRRjIO » 09 avr. 2012 13:21

Exact, je ne l'avais pas tracé, merci de l'indication.
Bonne journée
Cordialement

Répondre