symetries d'un champ magnetique

[dadi]

Bonjour !
C'est une question super classique mais je n'arrive pas à voir comment on fait .
Il s'agit d'un fil infini avec le courant I oriente dans la meme direction que l'axe z . On choisit les coordonnées cylindriques (r,theta,z).
(M,er,etheta) plan d'antisymetrie de la distribution de charges
(M,er,ez) plan de symetrie mais aussi (M,etheta,ez) non ?
Merci de m'aider.

[AlbanXIII]

Bonjour,

Mieux vaut parler des symétries des sources, puisque je ne vois pas de champ magnétique dans votre message.

Comment déduisez vous le plan ($ M $,$ \vec{e}_\theta $,$ \vec{e}_z $) de ($ M $,$ \vec{e}_r $,$ \vec{e}_z $) ?

[harribo]

Pour la magnétostatique il est plus efficace de trouver un plan de symétrie car on sait que le champs sera perpendicualire au plan, (pour l'electrostatique c'est l'inverse)
Donc la on est en magnétostatique .
On a $ (M,\overrightarrow{e_r},\overrightarrow{e_z}) $ qui est plan de symétrie

[Kieffer Jean]

mais aussi (M,etheta,ez) non ?

les deux premières assertions sont vraies et compatibles.
la dernière est en revanche fausse. Je pense que ton erreur (classique) est d'oublier que M n'est pas sur le fil donc (M,e_theta,e_z) n'est pas plan de symétries du tout ... (j'ajouterai au passage que sur le fil la définition de e_r et e_theta est délicate )

[AlbanXIII]

Me suis planté, j'ai mal visualisé. Si j'avais fait un dessin, ça ne serait pas arrivé (donc conseil : toujours faire un dessin !).

[dadi]

mais aussi (M,etheta,ez) non ?

M n'est pas sur le fil donc (M,e_theta,e_z) n'est pas plan de symétries du tout ... (j'ajouterai au passage que sur le fil la définition de e_r et e_theta est délicate )

Ah oui ! vous avez raison ! par contre en general ce qu'il faut determiner ce sont les symetries de la distribution et par consequent ceux de la densite de courant j et a defaut celle du courant I est ce que c'est bien ça ?

[Kieffer Jean]

absolument, le principe de Curie permet alors d'affirmer que les "conséquences" (les champs en général) des sources ont alors la même symétrie que lesdites sources et donc de déterminer des plans de symétrie/antisymétries

à partir de là, pour des points appartenant aux plans de symétrie/antisymétrie cela conduit à des directions particulières sur le champ en ce point

[dadi]

D'accord ! là je vois plus clair ! Je vais essayer de faire d'autres exemples . Merci bcp !