Thermochimie : loi de Kirchhoff

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Thermochimie : loi de Kirchhoff

Message par Wenneguen » 20 oct. 2013 21:26

Bonjour,

il y a une petite chose que je ne comprends pas dans la correction d'un exercice dont voici l'énoncé :
On étudie l'oxydation du diazote en monoxyde d'azote, se produisant à haute température dans les chambres de combustion des moteurs à explosion. L'enthalpie standard de réaction associée à l'équation $ \frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} = NO_{(g)} $ vaut $ \Delta_fH^o(298K)=90 kJ.mol^{-1}. $
Justifier à l'aide de la loi de Kirchhoff le fait que $ \Delta_fH^o $ ne dépende que très faiblement de la température (variation inférieure à $ 1 J.mol^{-1}.K^{-1} $ à 298K). On considérera les capacités thermiques molaires à pression constante des gaz diatomiques voisines de $ C_{p,m}^o = \frac{7}{2} R $.
Et la correction :
La loi de Kirchhoff permet de déterminer l'influence de la température sur l'enthalpie standard de formation selon la relation : $ \dfrac{d \Delta_fH^o}{dT} = \Delta_rC_p^o $, avec $ \Delta_rC_p^o = C_{p,m}^o(NO_{(g)})-\frac{1}{2}C_{p,m}^o(N_{2(g)})-\frac{1}{2}C_{p,m}^o(O_{2(g)}) $. En prenant $ C_{p,m}^o = \frac{7}{2} R $ comme suggéré dans l'énoncé, on obtient

$ \Delta_rC_p^o=0 : \Delta_fH^o $ varie peu en fonction de la température.
Pouvez-vous m'expliquer ce qui permet d'affirmer que $ \Delta_rC_p^o=0 $ ?

Merci :mrgreen:

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Re: Thermochimie : loi de Kirchhoff

Message par AlbanXIII » 21 oct. 2013 06:48

Euh.... comme on n'a que des gaz diatomiques et qu'on prend la même capacité thermique pour chacun,

$ \displaystyle C^0_{p,m} - \frac{1}{2}C^0_{p,m} - \frac{1}{2}C^0_{p,m} = \ldots $
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Re: Thermochimie : loi de Kirchhoff

Message par Wenneguen » 21 oct. 2013 11:49

Ah d'accord je pensais qu'un gaz diatomique était de la forme $ X_2 $ je ne sais pas trop pourquoi, merci :D

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