somme trigonometrique

[JeanN]

Le calcul direct que tu as démarré demandé bien moins d'agilité sur les expressions trigo...

[clementrichou]

Tu remplaces les n par les n+1 dans ton HR et ça te donne ce que tu dois avoir à la fin de ta récurrence

[Marrakchino]

SVP
excusez moi vous pouvez me donneez le résultat complet que j'essaye de comprendre la totalité du probleme
Merci

$ \displaystyle S_{n+1} = S_n + \frac{1}{2^{n+1}} \cos((n+1)\frac{\pi}{3}) $

Puis : $ S_{n+1} = \frac{1}{2^n \sqrt{3}} \sin(n \frac{\pi}{3}) + \frac{1}{2^{n+1}} \cos((n+1)\frac{\pi}{3}) $

Donne : $ \displaystyle S_{n+1} = \frac{1}{2^{n+1} \sqrt{3}} ( 2 \sin( n\frac{\pi}{3} ) + \sqrt{3} \cos((n+1) \frac{\pi}{3} )) \star $ ( On fait apparaître le $ 2^{n+1} $ )

$ \cos((n+1)\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2} \cos (n \frac{\pi}{3} )- \frac{\sqrt{3}}{2} \sin ( n \frac{\pi}{3}) $

Donc : ( reprenant la formule $ \star $ ) .. $ S_{n+1} = \frac{1}{2^{n+1} \sqrt{3}} ( 2 \sin( n\frac{\pi}{3} ) + \sqrt{3} (\frac{1}{2} \cos (n \frac{\pi}{3} )- \frac{\sqrt{3}}{2} \sin ( n \frac{\pi}{3}) ) $

$ = \frac{1}{2^{n+1} \sqrt{3}} ( \frac{1}{2} \sin(n \frac{\pi}{3}) + \frac{\sqrt{3}}{2} \cos(n \frac{\pi}{3} )) $



On reconnaît : $ \sin(a+b) = \sin(a) \cos(b) + \cos(a) \sin(b) $

Conclure .

[The TJFK]

http://en.wikipedia.org/wiki/Facepalm#m ... statue.jpg

[Magnéthorax]

Ca arrive à tout le monde, même aux meilleurs. Même à The TJFK-Ulm-Dominator quand il s'aperçoit de son erreur sur une notion bien dans l'intérieur du programme. Il se ressaisit vite et édite ses messages car il ne s'assume pas trop.

[Marrakchino]

Dis moi ce que tu ne comprends pas .. C'est du calcul + Formules trigo

[The TJFK]

(à Magnéthorax) Haha, oui j'avais lu un peu vite (tu parles du topic sur la démonstration utilisant le lemme d'Abel je présume), et même en dehors de cela, il m'arrive de me tromper, mon commentaire ne doit nullement être compris comme une moquerie ou de la préténtion de ma part

Mais là le troll est vraiment, vraiment beaucoup trop violent (en particulier lorsque l'auteur dit être en école d'ingénieur et a la mention "Prepa" dans son profil ce qui montre qu'il ne s'agit pas d'une école à prépa intégrée mais qu'il aurait bien fait deux années de prépa)

[clementrichou]

Bonjour
Je suis en école d'ingénieurs

[Marrakchino]

qu'il aurait bien fait deux années de prépa)

Impossible qu'il ait pu integré une GE avec un tel niveau , je présume qu'il est en 1ère année de prépa integrée ..

[The TJFK]

Pourquoi le 93 dans le nom d'utilisateur alors ? Il aurait redoublé trois classes ?