Equation horaire,mécanique.

[Marvin45]

Bonjour,j'ai fais un exercice en mécanique,mais je n'ai pas bien compris le corrigé et j'aurai voulu éclaircir certains points.
Voici cet exercice:

Un conducteur roule à une vitesse constante $ v_0 $ sur une route rectiligne .
Comme il est en excès de vitesse à 110km/h,un gendarme à moto démarre à l'instant ou la voiture passe à sa hauteur et accélère uniformément.
Le gendarme attend la vitesse de 90km/h au bout de 10s.
Quel temps sera nécessaire au motard pour rattraper la voiture?
Quel distance aura-t-il parcourue?
Quelle vitesse aura-t-il alors atteinte?

Et dans le corrigé je vois écris:
La vitesse de la voiture est $ \dot{x} =v_0 $ et sa position est $ x=v_0t $ en prenant l'origine à la position de la voiture et de la moto qui sont les même à t=0.
Quant à la moto,son accélération est $ \ddot{x} $,alors là je ne comprends pas pourquoi l'accélération dépend de $ v_0 $ avec :$ a_0 $=$ d v_0/dt $.
L'accélération de la moto ne devrait pas dépendre de la vitesse de la voiture pour moi,ce sont deux objet différents.
C'est ce que je ne comprends pas,ainsi que le terme "$ v_0 $ " c'est la vitesse initiale,mais est-ce égale à v(t=0)?

[Tompouce67]

On a a0=dv/dt où v est la vitesse instantanée de la moto.
Comme tu le soulignais, il n'ya aucune raison qu'elle dépende de la vitesse de la voiture.
C'est sans doute une typo ou une erreur de recopiage.

[Marvin45]

Ah ok!! Je pensais que le corrigé était bon,ouf,merci bon bien je vis refaire l'exo...

[KDY]

bon bien je vis refaire l'exo...

Il est toujours bon de refaire ce que l'on a pas su faire (à un instant $ t $) : cela contribue à l'entraînement longue durée ; il est inutile de refaire un même exercice lorsque ce dernier est encore emmagasiné en mémoire (à un instant $ t+dt $), auquel cas il n'y a pas de démarche active de réflexion. Il vaut mieux retravailler un exercice à $ t+Dt $ (avec $ Dt >> dt $ )

Pour la curiosité, la situation de l'exercice traduit un problème dit "de poursuite". Quelques pistes : http://fr.wikipedia.org/wiki/Courbe_du_chien