Résolution d'une petite inéquation.

[Quant]

bonjour je souhaite résoudre cette petite inéquation -n<$ x^n $ un de mes amis me dit que ça vaut x> $ -n^1/n $ mais j'en doute fort.
Le n est un entier naturel plus grand ou égal a 2 et x un nombre quelconque.

[MihoAzuki]

Si x est positif, c'est toujours vrai.
Si n est pair, c'est aussi toujours vrai.
Si n est impair et x négatif:

-n < x^n
n > -x^n ( x est négatif et n impair, donc x^n négatif, donc -x^n positif)
En log base n:

logn(n) > logn(-x^n)
1 > nlogn (-x)
logn(-x) < 1/n
-x < n^(1/n)
x > -n^(1/n)

J'ai bon?

[bullquies]

wi

[Quant]

Et oui le petit log je n'avais pas pensé a ça merci beaucoup !!!

[MihoAzuki]

Tout le plaisir est pour moi Quant.