Avance en algèbre (futur MPSI)

[Arky]

Dites, le cours de cpge puy du lome commence par définir la signature justement comme (-1)^I(sigma) avec I(sigma) le nombre d'inversions de sigma... quelqu'un saurait pourquoi ?

Toute propriété équivalente à la définition peut être considérée comme une définition. C'est libre les maths, tu avances comme tu veux.

[Piko]

Certes, mais jamais (outre étourderie de ma part) le cours ne mentionne ni démonte l'équivalence de leur définition avec celle donnée par l'OP.

[geunzero]

Merci pour les infos. Je savais déjà que les transpositions (i,i+1) engendrent le groupe symétrique, tout comme les transpositions (1,2),...,(n-1,n). Par contre je n'avais jamais entendu parler du tri bulles. C'est quoi l'OP ?

[mtworski]

En informatique, on trie souvent toutes sortes de choses, disons des entiers.(tu peux te ramener aux entier dès que t'as une relation d'ordre totale, en numérotant)
Du coup, quand t'as une liste d'entiers, en numérotant aussi les positions de ta liste, c'est une permutation.
D'où le lien.
Après, le tri bulle est un tri bien nul, donc a vite oublier (ou au moins, a jamais programmer)

[CendreWapiti]

En tout cas pour avoir fait une grosse partie de l'analyse et commencé un peu l'algèbre je peux dire que c'est pour l'instant de loin le chapitre le plus difficile. Mais intéressant aussi !

Hein ???
Mais au contraire c'est simple l'algèbre, t'as pas à t'embêter avec de vieux problèmes de continuité, des problèmes récurrents où il faut trouver LA fonction qui résout le problème.
Analyse = inégalités casse-couilles
Algèbre = art
Point.

[Arky]

Analyse = inégalités casse-couilles
Algèbre = art
Point.

Quelle démonstration incontestable.

[geunzero]

J'ai pas dit que l'algèbre était plus difficile que l'analyse. Je parlais spécifiquement du chapitre sur les permutations que je trouve dur, surtout les démonstrations. Mais le chapitre sur les groupes, anneaux et corps je le trouve assez facile. Après les goûts et les couleurs

[lionel52]

C'est surtout qu'au fond le chapitre sur les permutations sert pas à grand chose en prépa si tu veux vraiment t'avancer! Il sert juste à introduire (en prépa!) le nouveau concept de déterminant indispensable en algèbre linéaire. Du coup je sais pas si tu fais bien de perdre trop de temps là dessus.

Après d'un autre côté si tu vois tout à l'avance tu risques de t'emmerder un peu et donc c'est bien de voir des choses un peu différentes ouais

[zwyx]

Analyse = inégalités casse-couilles
Algèbre = art
Point.

[into44]

J'ai pas dit que l'algèbre était plus difficile que l'analyse. Je parlais spécifiquement du chapitre sur les permutations que je trouve dur, surtout les démonstrations. Mais le chapitre sur les groupes, anneaux et corps je le trouve assez facile. Après les goûts et les couleurs

Objectivement tu as raison hein, c'est d'ailleurs l'avis de plusieurs profs de MPSI ^^ (enfin, c'est le chapitre le plus théorique quoi)