Exercices de MPSI

[Alexis73]

Si je ne m'abuse, je crois qu'ils utilisent cette preuve pour conclure (dans le corrigé) (j'ai pas eu la même méthode c'est pour ça que je dis ça ^^)

[MSman]

Vous pouvez essayer de démontrer géométriquement que $ \pi > 2\sqrt 2 $

[adamard10]

Ah bon? Je me disais qu'on pouvait le démontrer de façon moins calculatoire ^^

[adamard10]

MSMan : En considérant le cercle unité c'est ca?

[MSman]

Tu proposes quoi ?

[adamard10]

Dans un quart de cercle, la longueur de l'arc ( $ $\frac{\pi}{2}$ $ ) est supérieure à la longueur de la corde ( $ sqrt(2) $ ), étant donné que le plus court chemin entre deux points est un segment

[MSman]

Dans un quart de cercle, la longueur de l'arc ( $ $\frac{\pi}{2}$ $ ) est supérieure à la longueur de la corde ( $ sqrt(2) $ ), étant donné que le plus court chemin entre deux points est un segment

On peut faire avec l'aire sinon.

[brank]

Oui mais c'est plus joli le truc d'adamard10 je trouve.

[Ali_J]

Certainement moins joli mais avec sin x < x ça marche aussi

[Mikihisa]

La fonction partie entière est pleinement définit en 0 et n'y ni continue et encore moins dérivable.

Par contre la fonction partie entière restreinte a ]-1;0[ U ]0;1[
Alors oui !