Definition de point

[gundertaker]

Bonjour, je révise la géométrie affine et euclidienne, seulment un ''point'' me pose problème ^^ :
J'ai une definition de repère cartésien, on me dit que c'est un couple (O,e) où O est un point de E (E un ev de dim finie) et e une base de E
Mais qu'est ce qu'un point mathematiquement ? J'ai beau chercher je ne trouve pas de definition mathematique. Est ce un vecteur ?

[abouMPSI]

Tu es parti en vacances et tu as oublié tes cours à la maison ???

[gundertaker]

Nan j'ai pas de definition de point tout simplement.

[gundertaker]

Merci, et l'origine serait définie comme le vecteur nul ?

[Siméon]

Les points d'un (sous-)espace affine $ \mathcal E $ sont simplement les éléments de $ \mathcal E $.

[Oka]

j'avais parcouru un livre de Hilbert qui met en place des axiome pour la geometrie dans l'espace en considerant trois sortes d'objet (point droite plan) qui doivent respecter certaines propriété, il y a vraiment plein d'axiome (bcp plus que les cinq d'Euclide). une axiomatique existe sans doute dans le cas general ? en dim quelconque
sinon tu peux aussi definir les espace affine en partant des espace vectoriel et tu appele les elements de ton espace affine des "point"

[gundertaker]

Un point serait alors un sous espace affine de direction le singleton vide ? Ça me paraît pas mal

[Siméon]

Un point est un sous-espace affine de dimension 0, sa direction est l'espace vectoriel nul $ \{0\} $. Attention à ne pas confondre $ \{0\} $ avec $ \{\emptyset\} $ ou $ \emptyset $.

[JeanN]

Bonjour, je révise la géométrie affine et euclidienne, seulment un ''point'' me pose problème ^^ :
J'ai une definition de repère cartésien, on me dit que c'est un couple (O,e) où O est un point de E (E un ev de dim finie) et e une base de E
Mais qu'est ce qu'un point mathematiquement ? J'ai beau chercher je ne trouve pas de definition mathematique. Est ce un vecteur ?

Il est courant d'appeler "point de E" un élément de E dans le cadre de la géométrie affine.

[gundertaker]

Oui je voulais dire {0}. Merci de votre aide