Conseils de lecture niveau lycée

[Magnéthorax]

Je n'ai pas été assez clair au départ. Je voulais un peu limiter aux livres où il y a majoritairement de la pratique mathématique dedans (accessible aux lycéens), accompagnée secondairement de réflexion "autre" (historique, anthropologique, philosophique etc.). Histoire de cadrer un peu quoi.

La philo des maths, c'est un secteur entier de l'industrie universitaire.

[Tornado]

Je suis peut-être pas fin, mais quelqu'un pourrait-il m'expliquer la différence entre les mathématiques 'découvertes par l'homme' et les mathématiques 'inventées par l'homme' ?

Inventées par l'homme = L'homme à créé des axiomes et après invente des résultats cohérents à partir d'eux
Découvertes par l'homme = Dieu/le big bang / le grand architecte / le hasard a créé les mathématiques et l'homme essaye de retrouver ce qui existe déjà mais nous est caché (ce qui expliquerait "l'omniprésence" du nombre d'or, pourquoi l'exponentielle modélise presque parfaitement un gros paquet de phénomènes naturels ou encore pourquoi le monde n'est pas un bazar physique).

Mmmh selon ton classement, j'aurais tendance à penser que les maths ont été inventées par l'homme alors que si on m'avait posé la question j'aurais dit qu'on les découvre ...
Soit on n'a pas les mêmes définitions soit je suis une girouette

[mathophilie]

Je n'ai pas été assez clair au départ. Je voulais un peu limiter aux livres où il y a majoritairement de la pratique mathématique dedans (accessible aux lycéens), accompagnée secondairement de réflexion "autre" (historique, anthropologique, philosophique etc.). Histoire de cadrer un peu quoi.

La philo des maths, c'est un secteur entier de l'industrie universitaire.

@Magnéthorax : Les livres de pratique de maths que vous recommandez proposent des exos du même niveau que ceux du topic de pré-rentrée MPSI ? Plus durs ? Plus faciles ? Merci.

[rabhix98]

Je dirais pour ma part que les mathématiques ont d'abord été découverte. L'homme primitif a appris à compter puis à additionner, multiplier etc. On voit ça avec les premières traces de tables de calcul chez les Babyloniens ( système hexadécimal !). Ensuite, l'homme a du utiliser les mathématiques pour des problèmes plus complexes ( mesure du temps, division de terrain ...).Il a résolu ces problèmes de manières logique. C'est là que les maths sont inventés comme projection du raisonnement logique dans le réel. L'homme (et la femme , pas de sexisme ) va ensuite découvrir les propriétés qui résultent dudit raisonnement logique. L'homme est un être d'association, il voit dans le temps le débit du sable dans le sablier, la vitesse angulaire du moulin etc... Il complexifie son raisonnement, crée des outils de simplification et d'efficacité du discours ( les définitions). De là, il en tire d'autres propriétés etc...
L'imagination étant sans fin, il se détache du réel ( nombre complexe) mais le raisonnement est né du réel ( d'où l'utilisation des nombres complexes dans la réalité).
Et on arrive aux Maths modernes ( Pas celles de Bourbaki ).
Maintenant, la question à se poser c'est : Les Maths ne sont que la conséquence logique des définition/axiomes de départ? Ont elles une puissance créatrice ( cf Poincaré, la science et l'hypothèse) ou non ( cf Kant, critique de la raison pure) ?
Voilà voilà, j'adore ce sujet donc je suis assez prolixe

[Magnéthorax]

Je n'ai pas été assez clair au départ. Je voulais un peu limiter aux livres où il y a majoritairement de la pratique mathématique dedans (accessible aux lycéens), accompagnée secondairement de réflexion "autre" (historique, anthropologique, philosophique etc.). Histoire de cadrer un peu quoi.

La philo des maths, c'est un secteur entier de l'industrie universitaire.

@Magnéthorax : Les livres de pratique de maths que vous recommandez proposent des exos du même niveau que ceux du topic de pré-rentrée MPSI ? Plus durs ? Plus faciles ? Merci.

Difficile de répondre, vue la variété des contenus. Pour vous, je conseillerais le premier de chaque catégorie.

[mathophilie]

Je n'ai pas été assez clair au départ. Je voulais un peu limiter aux livres où il y a majoritairement de la pratique mathématique dedans (accessible aux lycéens), accompagnée secondairement de réflexion "autre" (historique, anthropologique, philosophique etc.). Histoire de cadrer un peu quoi.

La philo des maths, c'est un secteur entier de l'industrie universitaire.

@Magnéthorax : Les livres de pratique de maths que vous recommandez proposent des exos du même niveau que ceux du topic de pré-rentrée MPSI ? Plus durs ? Plus faciles ? Merci.

Difficile de répondre, vue la variété des contenus. Pour vous, je conseillerais le premier de chaque catégorie.

Ok, merci à vous. Je vous fais confiance, et en ferai l'achat prochainement

[wallissen]

Vos explications sont riches et intéressantes, merci
Désolé d'avoir fait dévier un peu le sujet de départ..

Sinon je propose le livre de Smullyan intitulé "le livre qui rend fou".. On me l'avais prêté il y a quelques temps et je l'ai trouvé vraiment génial...(J'avais posté à l'époque un exo dans le topic d'exos lycées qui était tiré dedans )
C'est pas de la vulgarisation, mais des énigmes de logique assez intéressant (et assez dingues parfois, d'où le titre je suppose ^^ )

[mathophilie]

Vos explications sont riches et intéressantes, merci
Désolé d'avoir fait dévier un peu le sujet de départ..

Sinon je propose le livre de Smullyan intitulé "le livre qui rend fou".. On me l'avais prêté il y a quelques temps et je l'ai trouvé vraiment génial...(J'avais posté à l'époque un exo dans le topic d'exos lycées qui était tiré dedans )
C'est pas de la vulgarisation, mais des énigmes de logique assez intéressant (et assez dingues parfois, d'où le titre je suppose ^^ )

Par curiosité, c'était quel exo ? Celui avec la négation mathématique des phrases ?

[wallissen]

Ok, merci à vous. Je vous fais confiance, et en ferai l'achat prochainement

Qu'est-ce que les mathématiques ? a des commentaires élogieux partout à ce que je vois...
Je pense que du coup on peut se le procurer les yeux fermés je crois

[mathophilie]

Ok, merci à vous. Je vous fais confiance, et en ferai l'achat prochainement

Qu'est-ce que les mathématiques ? a des commentaires élogieux partout à ce que je vois...
Je pense que du coup on peut se le procurer les yeux fermés je crois

Oui Et c'est pas la première fois non plus que j'entends parler d'en cheminant avec Kakeya Mais lui est librement téléchargeable.