Vidange d'une citerne

[Kratos96]

Salut, je bloque sur un exercice et j'aurais besoin d'un peu d'aide.
L'exercice en question :

http://www.hostingpics.net/viewer.php?i ... idange.png

La première question ne m'a pas posé de problème, avec le théorème de Bernoulli appliqué entre deux points à l'air libre, la conservation du débit volumique (ainsi que sa valeur) je trouve une épaisseur w d'environ 1,1 micromètre.

La deuxième question en revanche pose problème, intuitivement lorsque l'équilibre sera atteint les vitesses de l'eau à la surface et en sortie de la fissure seront nulles, Bernoulli appliqué entre un point A à la surface et B à l’extérieur de la fissure donne : zA= zB + (pB-pA)/g*Rho. Mais je ne connais pas pA, et la négliger donne zA=10 mètres incohérent car supérieur aux dimensions de la citerne.
Du coup je me suis dit que la formule du débit volumique ne devait pas être là pour rien, elle me permet en effet d'obtenir la pression en un point C à côté de la fissure mais à l'intérieur de la citerne, Bernoulli donne la même relation que précédemment (en remplaçant B par C), on peut utiliser la formule de la statique des fluides : pC=pA+Rho*g*zA mais là je tombe sur zA=zB+zA...

Voilà où je bloque, des idées ?^^

[bullquies]

Bah la quantité d'air dans la citerne est constante, la température aussi, du coup pA*V= cte, avec pA la pression à la surface et V le volume d'air. Tu peux lier le volume d'air au niveau de l'eau, donc la pression en A au niveau de l'eau

[Kratos96]

Ah oui bien vu !
Avec le volume molaire de l'air j'ai la quantité d'air du coup j'obtiens pA en fonction de zA, je réinjecte dans " zA= zB + (pB-pA)/g*Rho " et j'obtiens une équation du second degré, pour finalement avoir comme solution réaliste zA=0,8mètres supérieur à zB, c'est cohérent.
Par contre leur formule du débit n'aura servi à rien ^^

Merci pour ton aide