Marge de gain

[Stratelfic]

Bonjour,

Sur un sujet de DM, il était donné la définition de la marge de gain : "Valeur du gain pour une pulsation telle que la phase soit égale à -180°"
On demandait la marge de gain d'un système dont on avait préalablement trouvé la fonction de transfert et tracé les diagrammes de Bode.
Je lis et je calcule alors que la valeur du gain pour une pulsation telle que la phase soit égale à -180° est de -35dB. J'ai donc écrit que la marge de gain était de -35dB.

Mais après avoir rendu mon devoir, le prof nous a donné la correction où j'ai pu voir qu'il trouvait la même valeur de -35dB pour la valeur du gain telle que la phase soit égale à -180°. Mais après, il écrit : "La marge de gain réelle est donc de 35dB".

Donc ce que je me demandais où est-ce que j'avais pu m'être trompé... Est-ce parce qu'une marge de gain est nécessairement positive ?

Merci.

[Pato]

A vérifier - mais je pense que si le gain (par rapport au gain statique) est supérieur à 1 (ie, le log>0), alors le système est instable. J'aurais donc tendance à dire que la marge de gain est dirigée "vers le bas" -
par exemple, si à - 180°, on a -20dB et -40dB (pour 0db en 0 Hz), alors la marge de gain est respectivement de 20 et 40 dB
et donc, si à -180° le gain est de 10dB (on a alors une marge de gain de -10dB), le système est instable

mais encore une fois, A VERIFIER

[bAm]

Oui les marges sont forcément positives, si elles sont "négatives" elles n'existent pas et le système est instable.
La marge de gain c'est de la courbe au 0 (à -180°) et la marge de phase de -180 à la courbe (à G=0).

[Bernard Lodier]

Simple question de définition !

Quand vous dites : "je calcule alors que la valeur du gain, pour une pulsation telle que la phase soit égale à -180°, est de -35dB" votre démarche est parfaitement correcte , mais ce que vous trouvé est l'opposé de la "marge de gain" (en dB).

En effet, pour que votre fonction de transfert présente un gain unitaire pour une phase égale à 180°, il faudrait lui adjoindre en série un gain pur de + 35 dB, c'est-à-dire un amplificateur pur de valeur 10^(35/20)= 56 (environ) ; c'est bien là le sens du mot "marge".

Rem 1 : Vous n'avez absolument aucune hypothèse à faire sur ce qui se passe aux basses pulsations ; on peut parfaitement définir la marge de gain d'un processus de classe 1 (i.e. possédant un intégrateur pur), dont le gain tend pourtant vers l'infini quand w -> 0 rd/s

Rem 2 : Les valeurs des marges de gain et de phase n'ont rien à voir avec la stabilité du processus lui-même. Elles ne renseignent que sur le comportement d'un bouclage à retour unitaire construit sur le processus (voir programme de 2ème année)

Rem 3 : Les marges peuvent très bien être positives ou négatives : ce sont des concepts issus d'une modélisation ; des marges négatives laissent seulement prévoir qu'on va rencontrer des embêtements si on réalise un bouclage à retour unitaire du processus... mais là encore c'est plutôt du programme de seconde année.

Moralité : il faut apprendre les définitions

[Stratelfic]

Ah ok ...
Merci pour vos réponses !

Et sinon les définitions de marges de gain et de phase sont-elles à savoir (en 1re année) ? Parce que ça n'apparaît pas dans mon cours ; j'ai juste vu cette notion lors d'un DS et là pour ce DM, mais à chaque fois, on nous donnait la définition...

[Latios]

Et sinon les définitions de marges de gain et de phase sont-elles à savoir (en 1re année) ? Parce que ça n'apparaît pas dans mon cours ; j'ai juste vu cette notion lors d'un DS et là pour ce DM, mais à chaque fois, on nous donnait la définition...

Non, c'est du programme de spé

Sinon chez nous la marge de gain c'est la valeur absolue du gain pour une pulsation telle que la phase soit de -180°...

[Pato]

je me souviens pas avoir abordé ça en spé (MP - pour ceux qui oublient) ... ou alors trop rapidement

[abdesslem050]

Bonjour!
je veux trouver la marge de gain pour cette fontion de transfert:

G(s) =

(s+5) (s+50)
-------------------
s (s+10) (s+0.1)

mais la phase est toujour superieur a -180°!!
Qui peut m'aider

[Cortez]

Voir l'autre post.