Hors programme au concours

[mathind]

Bonsoir,

Si au concours pour une question on arrive à répondre en utilisant du hors programme (hors programme officiellement mais qu'on a traité en cours par exemple) alors que la question pouvait être résolue avec le programme, on peut avoir 0 points sur la question / ne pas avoir tous les points ?

[darklol]

Non pas forcément, par exemple sur un sujet de maths MP 2014 des mines, une question pouvait être traitée plus facilement qu'avec les outils du programme en utilisant des résultats très basiques de connexité, et il était marqué dans le rapport que ces réponses avaient été comptées. Donc du moment que c'est du HP léger ET que ça ne trivialise pas la question je pense que ça passe (et ça peut éventuellement dépendre globalement de ta copie et du concours).

[MATHADOR]

D'après moi, si c'est du niveau de la transformation d'Abel, de mini choses sur la connexité comme évoqué au-dessus, de la compacité BL ou du théorème de Lagrange, je dirais qu'il ne faut jamais hésiter à l'utiliser. Là où la question se pose, c'est quand des résultats classiques non triviaux comme Dunford ou la décomposition polaire permettent de répondre rapidement à la question et qu'on ne trouve pas la solution sans. Je pense que le plus rentable est de savoir les redémontrer très rapidement puis ensuite de les utiliser sans scrupule (quitte à le mettre explicitement dans la copie : « lemme : énoncé de Dunford, démo du lemme : xxx, d'après le lemme, ... »). Pour les petits trucs HP classiques qui se démontrent en moins de cinq lignes (au hasard $ |G|=|\text{Ker}(f)||\text{Im}(f)| $ avec $ G $ fini et $ f $ morphisme de groupes), je ne les redémontrais jamais mais j'avoue que la question se pose pour un sujet non-ENS. Par contre, mais je pense que c'est de toute façon surtout pour ceux qui repassent les concours alors qu'ils sont en L3 ou en 1A, utiliser le théorème de convergence dominée à la sauce non-prépa, c'est zéro direct, même à Ulm.

Concernant l'oral, globalement, le hors-programme passe mieux, car tu peux contextualiser ta démarche et ça passe moins pour de la triche et au pire, tu peux prouver à l'examinateur que tu n'es pas un bluffeur. Je me souviens avoir traité sans gêne et très rapidement une variante du lemme de Cauchy à l'oral via les actions de groupe, alors que la solution voulue était sûrement de tout reconstruire laborieusement à la main. L'examinateur ne m'en a pas tenu rigueur et on est directement passé à la suite.

[mathind]

Merci à tous les deux pour vos réponses.
Je pensais au HP léger comme celui que tu évoques dans le début de ton post mathador.
D'ailleurs en dehors des sujets X/ENS, vous aviez pensé à utiliser/utilisé du HP ? J'ai jamais eu l'occasion dans les annales que j'ai faites c'est moins ouvert je trouve