Comment rédiger une explication de math

[Hamrock]

Il existe déjà des discussions abordant le sujet (et y répondant) sur ce forum. Je t'invite à utiliser l'outil de recherche pour trouver ton bonheur.

[U46406]

Moi je pense qu'il serait utile d'avoir un site wiki pour organiser l'ensemble de ce genre de connaissance.

[markabes]

.

[Iko]

Il me semble qu'il y avait un document posté sur le forum détaillant très bien comment rédiger correctement en maths mais je ne le retrouve pas :/

[U46406]

Y a aussi les rapports des jurys des concours.
Les magazines du genre PrepaMag et leur constellation plus ou moins commerciale, avec une partie du contenu gratuit.

[jmctiti]

Bonsoir

On peut aussi citer cela
http://licence-math.univ-lyon1.fr/lib/e ... action.pdf

[TriJay]

Bonsoir

On peut aussi citer cela
http://licence-math.univ-lyon1.fr/lib/e ... action.pdf

Merci

[Iko]

Je crois que c'était ce doc dont je parlais d'ailleurs

Me souviens plus exactement ce qu'il disait mais la présentation ressemble énormément.

[MATHADOR]

Il faut aussi préciser dans quel cadre on rédige. Parce que si balancer des $ \forall $ et $ \exists $ au milieu d'une phrase écrite en français est à proscrire dans un article ou un mémoire, ça n'est pas du tout dramatique dans une copie de concours si les circonstances l'exigent (n'en déplaise aux profs).

Dans tous les cas, en vrac :
- tout quantifier, que ce soit en français ou à l'aide de quantificateurs ;
- préciser le type de raisonnement utilisé (récurrence, absurde, contraposée, analyse-synthèse...) ;
- toujours définir proprement un nouvel objet avant de l'utiliser dans sa démonstration et ne pas s'en référer au "contexte supposé connu de tous", notamment vis-à-vis des notations (matrice de passage, projection canonique, polynôme caractéristique, $ p $ n'est pas toujours un nombre premier, $ K $ n'est pas toujours un corps sauf précision...) ;
- toujours préciser sur quelle topologie on travaille quitte à être lourd mais précis ;
- définir chaque abréviation lors de la première utilisation (s.e.v., e.v.n., APCR, CSSA, càdlàg, evtlc...) ;
- ne pas confondre (y compris dans l'écriture) une application avec la valeur qu'elle renvoie, même chose avec les suites ;
- ne pas confondre (y compris dans l'écriture) un élément et sa classe d'équivalence ;
- ne pas confondre polynôme et fonction polynomiale, en particulier lorsque le corps de base n'est pas infini ;
- ne pas confondre $ \implies $ et donc ;
- lorsqu'on utilise un concept dont la définition varie au sein de la communauté mathématique, préciser la convention qu'on adopte afin de lever toute ambiguïté (anneau unitaire ou non, corps commutatif ou non, quasi-compact séparé, partition...) ;
- au sein d'une même démonstration, on a le "droit" de sauter une étape uniquement si la difficulté à détailler cette dernière est de difficulté inférieure (que ce soit d'un point de vue conceptuel ou technique) à celle de n'importe quelle étape détaillée de la démonstration ;
- privilégier le style "à la française" définition/théorème/démo/preuve/exemple au style "à l'anglaise" qui est du "parler à l'écrit" où tout est à moitié mélangé sous des prétextes pédagogiques (même lorsque l'on rédige en anglais, on peut le faire avec un style formel que j'appelle "à la française") ;
- sur le style, l'un des pires trucs au monde : l'utilisation de la première personne du singulier dans les démonstrations, ça fait vraiment débile mental (vu dans un poly de cours de M2 d'un chercheur de renommée internationale).

[petitematheuse]

Salut,
je suis encore en prépa donc pas très bien placée pour donner des conseils, mais je me permets juste une petite remarque.
Ça n'a l'air de rien, mais mon prof de spé nous a beaucoup fait remarque que lorsqu'on rédige une copie de concours, une indentation claire et
bien visible peut largement faciliter la lecture de la preuve. Par exemple lorsqu'il y a besoin d'un résultat intermédiaire, et que pour démontrer ce résultat, on va vérifier plusieurs hypothèses afin d'utiliser un théorème du cours, bien marquer l'indentation fait vraiment une différence !
Ce n'est peut-être rien mais ça m'a beaucoup aidée à rendre des copies plus propres.

Ah et pour les quantificateurs, on a souvent eu la remarque de ne jamais les mettre après la proposition, parce que ça pousse à un peu tout mélanger, et c'est vrai que ça peut pousser certains à les inverser par inattention, donc... danger.