Bonjour, l'exercice est le suivant : trouver la limite de cette suite : (1! + 2! + ... + n!)/n!
Merci d'avance.
limite d'une suite assez ardue
Re: limite d'une suite assez ardue
Essaie d'encadrer
Re: limite d'une suite assez ardue
Je ne vois pas d'encadrement pertinent ici
Re: limite d'une suite assez ardue
Tu peux minorer par quoi de simple ?
Re: limite d'une suite assez ardue
Ça tend vers 1. Essaie de comprendre pourquoi.
La prépa c'est résoudre des problèmes compliqués qui ont une solution, la vie c'est résoudre des problèmes simples qui n'ont pas de solution.
Ponts
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Re: limite d'une suite assez ardue
Tu sous-entends que la limite est +oo, je me suis trompé ?
La prépa c'est résoudre des problèmes compliqués qui ont une solution, la vie c'est résoudre des problèmes simples qui n'ont pas de solution.
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Re: limite d'une suite assez ardue
Koppnayw comment es-tu sûr de la limite ? Je ne pouvais pas le deviner à l'avance
Re: limite d'une suite assez ardue
J'ai essayé de majorer chaque k! par k*k! afin de faire apparaître (n+1)! - 1 mais sans grand succès..
Re: limite d'une suite assez ardue
On peut le deviner car dans la somme du numérateur, le seul terme qui va être important en +oo est n! et les autres seront négligeables. Écris par exemple $ U_{n}=1+ \frac{1}{n} + V_{n} $ et montre que $ V_{n} $ tend vers 0.
La prépa c'est résoudre des problèmes compliqués qui ont une solution, la vie c'est résoudre des problèmes simples qui n'ont pas de solution.
Ponts
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