Problème sur les permutations

[nirvana1998]

Soient { λ1,...,λn} de R et Il existe q<r de N.
Dans le corrigé, ils ont fait quelquechose que je n'ai pas compris (Partie en jaune), si vous pouvez l'éclaircir:
http://www.casimages.com/i/17083004093038805.png.html
Ps: L'exercice est long, et mon problème est indépendant des résultats et données précédentes.
-pardonnez la mise en page, mais les balises image et les fichiers joints n'ont pas marché.

[U46406]

http://forums.futura-sciences.com/attac ... 12-min.png

Message vBulletin
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[Zetary]

peut on avoir une quantification de q et r ?

[nirvana1998]

peut on avoir une quantification de q et r ?

Voila ,j'ai édité le message.

[Newton_]

Tu cherches à montrer le théorème de Kronecker ?

[nirvana1998]

Non, ce n'est pas ça. De toute façon, ce passage est indépendant .

[guedojulie]

l'application qui a k associe sigma^k n'est pas injective ( ensemble infini vers fini ), il existe donc k et k' tel que sigma^k = sigma^k'

de là tu en déduit qu'il existe N tel que sigma^N = id avec N en fonction de k et k'


je sais pas si ça répond à ta question

[nirvana1998]

l'application qui a k associe sigma^k n'est pas injective ( ensemble infini vers fini ), il existe donc k et k' tel que sigma^k = sigma^k'

de là tu en déduit qu'il existe N tel que sigma^N = id avec N en fonction de k et k'


je sais pas si ça répond à ta question

Effectivement, il existe une puissance de sigma égale à l'identité. Mais comment conclure l'existence de q' qui vérifie la proposition (partie en jaune) ?

[guedojulie]

Je suis en PSI, peut être qu'il y a quelque chose qui me passe au dessus mais pour moi ça vient de la non injectivité de l'application que je t'ai donné.