Somme de la série harmonique au carré

Message par **mustkad** » 17 sept. 2017 13:06

Bonjour,
Je me bloque lors d'une question du DM, il faut la déduire à partir des 2 questions précédentes :
$\sum_{k=1}^{n} H_k^2 = (n+1)H_n^2 -(2n+1)H_n + 2n$
les 2 questions précédentes sont à propos de l'écriture de :
$\sum_{k=1}^{n} H_k$

donc si qlq pourrait me donner juste un indice pour m'avancer .. Merci !

N.B : on peut la démontrer par récurrence, mais le problème ici c qu'il faut la déduire à partir des formules précédentes !

Message par **JeanN** » 17 sept. 2017 17:20

Si on ne connais pas les deux questions qui précèdent, ça va être difficile de te donner une indication.

Message par **mustkad** » 17 sept. 2017 22:13

Tu trouveras l'exo complet ici :

Somme de la série harmonique au carré

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