Recherche contour d'Ampère

[archeo2]

Bonjour !
J'aurais besoin d'aide sur une question de magnétique.
On a une spire de centre O, d'axe Oz, de rayon a parcourue par un courant i0=I0.cos (omega.t).
On cherche le champ magnétique créé par cette spire en un point M de l'axe Oz.
D'abord il faut justifier la direction du champ. Tous les plans d'antisymétrie contiennent Oz donc j'ai dit que le champ B en M était dirigé selon Oz.
Ensuite déterminer le champ B (z).
Si je prends un rectangle qui aurait pour côtés le rayon de la spire et OM il n'y a pas de courant qui traverse ce contour?
Si je prends une forme bizarre qui se composerait d'un arc de la spire et passant par M je peux avoir n'importe quel résultat
Merci d'avance de m'éclairer

[siro]

Une spire, c'est bien un cercle ?

Bah c'est simple : tu prends le rectangle qui a pour côtés :
* l'axe Oz, de -bidule à +bidule
* la perpendiculaire suivant la direction radiale (par exemple de r = 0 à r = a+truc)
* la fermeture pour que ça en fasse un rectangle

(où bidule et truc sont positifs)

Tu appliques Ampère dessus.
Tu peux ensuite essayer de comprendre pour quels côtés du rectangle c'est nul. (indice : appliquer ampère dans un rectangle similaire mais "à l'extérieur de la spire")
Tu tombes alors sur l'expression du champ au centre.

[archeo2]

Disons que je ne comprends pas pourquoi le courant entouré est non nul?

[Yoz]

Je ne crois pas qu'il soit possible possible de calculer le champ créé par une spire circulaire, même sur l'axe, avec seulement le théorème d'Ampère... Sauf magie noire dont je ne connais pas l'existence pour calculer la circulation du champ B.
La seule manière de faire est d'utiliser Biot et Savart, qui est désormais hors-programme. D'où tires-tu ton exercice ?

[archeo2]

C'est un dm qu'on nous a donné, ce qui justifierait éventuellement l'utilisation de cette formule? On l'évoqué dans le cours bien qu'il nous ait précisé que c'était hors programme

[Ewind]

A part Biot et savart tu n'as pas de moyen de la calculer

[siro]

On peut pas retrouver la loi en étudiant le mouvement d'une particule chargée selon un mouvement circulaire généré par un champ magnétique, puis en inversant le phénomène avec le pif physicien trouver une loi qui décrit le champ généré par une particule chargée circulant selon une trajectoire circulaire, puis faire courant = dérivée des charges et trouver la loi champ/courant ?

(Je suis rouillé en EM, je cherche juste à truander le game, pataper. J'avais oublié que B&S était plus au programme.)

[Ewind]

Tu te ramènes au mouvement d'un électron orbitant autour d'un noyau dans un modèle classique quoi.
Je pense pas, mais j'ai pas posé le calcul.

[archeo2]

C'est bon j'ai trouvé merci beaucoup pour vos réponses rapides !!

[Yoz]

On peut pas retrouver la loi en étudiant le mouvement d'une particule chargée selon un mouvement circulaire généré par un champ magnétique, puis en inversant le phénomène avec le pif physicien trouver une loi qui décrit le champ généré par une particule chargée circulant selon une trajectoire circulaire, puis faire courant = dérivée des charges et trouver la loi champ/courant ?

(Je suis rouillé en EM, je cherche juste à truander le game, pataper. J'avais oublié que B&S était plus au programme.)

J'ai pas posé le calcul mais ça m'étonnerait (un champ B uniforme pourrait donner le même mouvement...).
Ce que je ferais personnellement, c'est assimiler la spire à un moment magnétique M = SI pour trouver le champ loin de la spire... Biot et Savart est hors programme et de fait aucun exercice de concours ne l'utilise. Pour le coup c'est vraiment du hors programme inutile (sauf pour la culture - histoire de dire que le théorème d'Ampère c'est pas l'alpha et l'oméga du magnétisme).