DM de math sur les complexes

[LaureDel]

Bonjour,

Je suis en première année de prépa PCSI et j'ai un DM de math pour la rentrée. Le problème c'est que je bloque complètement sur la deuxième question. Je comprends du tout ce que je dois faire et ça me bloque pour faire la suite...

L'exo est en pièce jointe.
Si il y a des problèmes pour la voir, la question est :

Soit n appartient à N* et 0 <= phi < 2.pi,
Résoudre en fonction de phi l'équation (1+iu)/(1-iu)=exp(i*phi) d'inconnue u.


Merci beaucoup pour votre aide,

Laure

[zede]

Bonjour,

la pièce jointe manque.
Par ailleurs, votre équation ( (1+iu)/(1-iu)=exp(i*phi) d'inconnue u) ne semble pas dépendre de n, est-ce bien celle que vous devez résoudre ?

[LaureDel]

Oui pardon, c'est bien celle là et elle ne dépend effectivement pas de n (c'est pour la suite de l'exercice)
Merci

[btsix]

Bonjour,

Tu dois trouver l'ensemble des $ u \in \mathbb{C} $ vérifiant l'égalité.

Indication :

SPOILER:

Tu peux utiliser le fait que $ z = z' $ équivaut à $ |z| = |z'| $ et $ \arg (z) \equiv \arg (z') \:\: [2 \pi] $.

[JeanN]

Bonjour,

Je suis en première année de prépa PCSI et j'ai un DM de math pour la rentrée. Le problème c'est que je bloque complètement sur la deuxième question. Je comprends du tout ce que je dois faire et ça me bloque pour faire la suite...

L'exo est en pièce jointe.
Si il y a des problèmes pour la voir, la question est :

Soit n appartient à N* et 0 <= phi < 2.pi,
Résoudre en fonction de phi l'équation (1+iu)/(1-iu)=exp(i*phi) d'inconnue u.


Merci beaucoup pour votre aide,

Laure

Tu peux facilement te ramener à une équation du premier degré.