Inégalités avec des sommes au carré

[Blincer]

Bonjour,
Dans le cours de topologie http://www.maths-france.fr/MathSpe/Cour ... ologie.pdf (Commentaire 2 p5) je suis tombé sur une égalité que je ne comprends pas.
L'inégalité est claire mais je suis vraiment surpris par le résultat.

$ \sum_{1\leq i, j\leq n} |x_i||x_j|=\left(\sum_{i=1}^n|x_i|\right)^2 $

[JeanN]

Développe le carré de la somme comme une somme double.