Se préparer pendant les vacances sans faire de stage

[LeToucan]

Bonjour,

Je rentre l'année prochaine en MPSI, et étant donné que j'ai eu la chance d'avoir mon vœu préféré (et le plus sélectif) mes parents voudraient que je prenne part à un stage pour "préparer à la prépa", pour essayer de ne pas se faire écraser dès le début (même si j'imagine que je dois être préparé à ça ). Cependant après avoir lu pas mal de posts à ce sujet sur le forum, dont la FAQ, je me suis rendu compte que l'opinion générale disait plutôt que une telle préparation était plutôt inutile.

J'ai tout de même commencé le poly de transition de LLG, mais je me demandais s'il y avait peut être un juste milieu. Quelque chose comme Parimaths (conférences pour les lycéens pendant l'année sur des maths HS mais accessibles et intéressantes) qui, sans me faisant réviser le programme de TS, ou m'avancer sur celui de prépa, amortiraient un peu le choc et seraient plutôt des maths de ""loisir"" que du travail pour le programme (et ça rassurerait aussi mes parents ^^). Pensez-vous que c'est utile, et si oui, est-ce que certains d'entre vous auraient des trucs à me recommander en région parisienne ?

Merci !

[alexmaxad]

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[Vokaveokovastiç]

Salut,

D'après ce que j'ai compris des témoignages des autres, travailler pour "s'avancer" par rapport aux autres ne sert à rien. Peut-être qu'au premier DS ça fera une différence, et encore ... Dans tous les cas tu aura gagné au plus je pense 1h de travail par rapport aux autres.

Si tu n'es jamais allé plus loin que tes cours de Tale, il peut être néanmoins intéressant de lire des choses un peu plus "élaborées" pour t'habituer au vocabulaire et au style utilisé. Le poly de LLG est selon moi très intéressant à ce niveau, sans compter qu'il renforce le programme de Tale d'un point de vue méthodologique et connaissance et qu'il est plutôt abordable pour un lycéen lambda, mais encore une fois rien d'obligatoire.

Je suis dans la même situation que toi et pour l'instant je fais ce fameux poly et je lis pas mal de choses sur internet. J'ai aussi acheté un livre d'arithmétique (Thèmes d'arithmétique, d'Olivier Bordellès) mais ça relève surtout du loisir. Si t'aimes ça fonces, comme tu le dis c'est avant tout pour t'amuser. Mais si tu préfères passer ton été à la plage, bah la question ne se pose même pas : ne fait rien (enfin pas des maths quoi), et ce quoiqu'en disent tes parents, tu perdra juste du temps (et tes vacances).

[matmeca_mcf1]

Je vous conseille de lire "Principes d'analyse mathématique" de "Walter Rudin" pendant les vacances. C'est très bien pour les maths. Juste une chose. C'est un livre anglophone à la base donc il ne prépare pas à la rédaction concours et contient des abus de notation qui ne sont pas tolérés en prépa. Mais de toute façon, presque personne n'arrive avec de bonnes habitudes de rédaction en prépa. Donc ce n'est pas très grave, vous aurez deux ans pour apprendre la rédaction concours.

[Vokaveokovastiç]

Bon en fait je te conseille aussi les livres pour la licence 1 en mathématiques écrit par François Liret et Dominique Martinais (surtout le tome d'algèbre). Et en passant, Théorie des ensembles de Jean-Louis Krivine a l'air pas mal (et je dis "à l'air" car je n'ai pas tout compris donc je n'ai pas l'objectivité requise pour le juger totalement).

[Inversion]

Je dirais si la possibilité se présente de commander "Principes d'analyse mathématique" en anglais ("Principles of mathematical analysis") car il y a je trouve des passages un peu obscurs dans la traduction plus clairs en VO. Mais sinon je plussoie c'est vraiment génial ! Dans un autre style j'aime beaucoup aussi "The Cauchy-Schwarz Master Class" (avec énormément de points de vue sur l'inégalité de Cauchy-Schwarz et beaucoup d'arguments très beaux !). Par contre le Krivine, quand on n'a jamais fait trop de maths en dehors de l'école avant, n'est quand même pas super pédagogique je trouve.

[LeToucan]

alexmaxad et matmeca_mcf1, ça alors, j'étais tombé sur vos deux suggestions auparavant mais je ne m'y étais pas mis sérieusement: "Baby Rudin" pendant des vacances en première, mais il m'avait perdu dès Cauchy-Schwartz .. ça devrait être plus facile à comprendre maintenant ^^; et mathraining j'en suis resté au rang d'initié mais je vais m'y remettre (surtout que j'aime beaucoup le format de leur site, c'est rare de voir des cours aussi complets et des exercices avec des difficultés très différentes).

Sinon Vokaveokovasiç ça confirme bien ce que je pensais, je vais plutôt essayer de profiter de ces vacances :p. Merci et si vous avez d'autres suggestions n'hésitez pas, si ça ne sert pas à moi ça servira sûrement à d'autres curieux.

[Vokaveokovastiç]

Par contre le Krivine, quand on n'a jamais fait trop de maths en dehors de l'école avant, n'est quand même pas super pédagogique je trouve.

Bah on va dire que ça ne demande pas beaucoup de prérequis d'un point de vue "connaissance", en tout cas surtout au début (pour le livre en question, après je ne connais rien d'autre de Krivine). Après quand on n'a pas l'habitude, il faut vraiment se concentrer et forcément on risque de ne pas tout comprendre (je suis sûr que même en étant expérimenté on doit passer à côté de certaines subtilités) ... bref, c'est pas un livre à lire avant de dormir

Mais un ami m'avait donné la référence d'un livre plus pédagogue sur la théorie ZF, je vais tenter de le retrouver.

Edit : je crois que c'est ça https://www.amazon.fr/Th%C3%A9orie-ense ... 144&sr=8-1

[U46406]

La faq dit aussi de potasser les livres du programme de français.

[Nabuco]

Alors le site mathraining c'est très bien mais ça aborde des sujets très limités qui pour la majorité ne sont pas adaptés à la prépa voire au passage à mon avis (ok c'est des maths dures mais ça me semble pas forcément être terrible, même niveau mentalité pour aborder la prépa (sauf éventuellement le début des polynômes et arithmétiques mais les points de vues sont bien différents). Après ça peut amuser les inégalités ou la géométrie mais c'est pas le truc qui t'avancera le plus pour la prépa (inégalités un peu, géométrie inexistante ou quasi inexistante).
Après en arithmétique je viens de jeter un coup d'oeil à Thèmes d'arithmétique ça me semble pas le plus adapté en arithmétique, Introduction à la théorie des nombres de Hardy et Wright doit être plus abordable sans avoir de bagage en analyse. Eventuellement le Basic Algebra de Nathan Jacobson me semblait pas mal pour l'algèbre. Eventuellement si tu précises des thèmes qui t'intéressent tu pourras avoir des conseils de lecture plus adaptés (typiquement si tu es super intéressé par les graphes ou la combinatoire ou les probas il y aura bien mieux à te conseiller que ce qui a été envoyé).

Aussi il ne faut vraiment pas se forcer, là les bouquins proposés sont de niveau L1 voire + et donc pas forcément faciles pour qqun en fin de terminale, il vaut mieux piocher dans ce qui t'intéresse. Si tu veux être bien préparé fait déjà entièrement le poly de llg avec un minimum d'indication, et remet toi un peu au maths une semaine avant la rentrée pour ne pas arriver trop froid. Si tu veux t'avancer sur le cours c'est pas stupide pour moi, après faut pas le faire dans l'idée de prendre de l'avance, faut le faire par envie. Et évidemment avoir lu les bouquins de français c'est toujours utile.

(Aussi la majorité des élèves de prépa n'ont pas lu un bouquin de maths à côté (excepté potentiellement qqs chapitres pour le tipe) et réussissent très bien leur concours donc ne prends surtout pas ça comme un must have).