Bonjour,
J'ai E un espace de Hilbert muni du produit scalaire, A de E dans E un opérateur linéaire auto adjoint et je souhaite montrer que A est bornée.
Avez vous des idées ?
Merci
Montrer que A est bornée
Re: Montrer que A est bornée
A est définie sur E entier? Il faut utiliser le théorème du graphe fermé. Le théorème du graphe fermé est une conséquence du théorème de l'application ouverte qui est une conséquence de Baire. Vous êtes en L3? Je demande parce que les opérateurs non bornés sont complètement hors-programme en prépa.
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.
Re: Montrer que A est bornée
Ah oui merci je n'avais pas pensé à utiliser ce théorème. Je suis en M1