Ce modèle d'ailleurs, avec le coefficient de frottement qui "change" quand on passe de statique à dynamique peut-être "ressenti" avec une expérience simple : pousser un truc lourd; c'est dur de le faire commencer à glisser, après ça va un peu mieux). Ou même simplement un cahier sur ta table. Tu pousses en augmentant progressivement la force, au bout d'un moment ça va glisser, et tu devrais pouvoir te rendre compte qu'en diminuant un peu la force, le cahier continue de glisser. (On pourrait être plus rigoureux et faire ça avec un dynamomètre j'imagine).
Le modèle peut-être utilisé pour modéliser le grincement d'une porte, ou, plus poétiquement, le frottement entre un archet et une corde de violon (si tu veux t'amuser :
http://www.tangentex.com/CordeViolon.htm).
L'absence de continuité n'est pas absurde ici puisque rien n'oblige une force à être appliquée de manière continue, non ?
Il y a des domaines où la continuité est importante (par exemple le courant dans un circuit électrique qui contient une bobine) ou même des domaines où ça dépend de l'échelle à laquelle tu regardes (les champs électriques et magnétiques générés par une distribution de charges ou de courant, par exemple, où tout dépend de la représentation que tu choisis pour la distribution en question), mais il y a une raison pour laquelle la continuité est importante dans ces cas là.
En revanche il n'y pas de "loi de continuité" générale en physique.
J'espère que ça aide.
