Aide Question sur les polynomes

[madmandrix]

Bonjour j'aimerai de l'aide concernant une certaine question ;
Soit Q∈R[X] scindé dans R[X] et M ∈R*
Je cherche à montrer pourquoi Q^2 +M^2 n'admettait que des racines simples. J'avais une idée en passant par la dérivée mais je n'ai rien toruvé de concluant..
Merci d'avance !

[Nabuco]

C'est une bonne idée de passer par la dérivée.
Essaie de montrer d'abord que comme Q est scindé dans R[X], Q' est scindé dans R[X]

[madmandrix]

C'est une bonne idée de passer par la dérivée.
Essaie de montrer d'abord que comme Q est scindé dans R[X], Q' est scindé dans R[X]

Ah c'est bon j'ai réussi en montrant que la dérivée admettait des racines différentes de la somme,
donc que la somme admettait aucune racine double !
Merci