Signification de termes en Physique Quantique

[Alfonse45]

Bonjour, en Physique quantique lorsque l'on recherche les états stationnaire sous cette forme : $ \Psi (x,t) = \psi (x) * f(t) $ j'aimerai savoir la signification physique de $ \psi (x) $ et de $ f(t) $.

[U46406]

En attendant que des personnes comme Hibiscus te répondent,

cet article peut-il t’aider ?

https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27onde

[Hibiscus]

Bonjour, en Physique quantique lorsque l'on recherche les états stationnaire sous cette forme : $ \Psi (x,t) = \psi (x) * f(t) $ j'aimerai savoir la signification physique de $ \psi (x) $ et de $ f(t) $.

Ca serait pus rigolo qu'on essaye de trouver pourquoi, et comment, en reflechissant aux definitions de certains termes, non ?

Je suppose que tu sais definir ce qu'est ta fonction d'onde, $ \Psi (M,t) $.
Tu cherches un etat.
L'etat dynamique d'une particule quantique (disons de masse m), c'est precisement decrit par la fonction d'onde, l'amplitude de la probabilite de presence. (le carre de sa norme etant la densite de probabilite de presence)
Accessoirement, elle est normalisee, continue, univoque, et bornee.

Ensuite, tu nous cherche un etat sous la forme $ \Psi (x,t) $, donc ta premiere approximation a ce stade, c'est de te mettre en 1D.

Le mot suivant a definir, c'est "stationnaire".
Stationnaire, c'est independant du temps.
Dans le cas d'une onde, par exemple, tu dois te souvenir que l'on trouve une expression de la forme $ \Psi(x,t)=A\cos(\omega t + \varphi)\cos(kx+\varphi_x) $
Donc on cherche des solutions sous la forme $ \Psi (x,t) = \phi (x) * g(t) $ (je prends ces notations par habitude) avec la condition " $ |\Psi (x,t) | $ est independant du temps".
Au meme titre que le premier cosinus dans la solution d'onde stationnaire represente l'oscillation temporelle a la frequence d'excitation, et l'autre l'oscillation spatiale (e.g. une corde de guitare) les parties spatiales et temporelles de la fonction d'onde sont interpetees comme ca. Rien de plus.
Et donc, comme pour la guitare, la partie spatiale te donne "la forme de la corde", "ce que tu peux voir et observer". Par exemple, tu as surement deja vu la forme des fonctions d'ondes de l'atime d'hydrogene. (la boule, l'espece de huit, le huit avec un tore/donut en plus, etc.)
Et malheureusement, comme elle est stationnaire dans le temps, la dependance temporelle des etats propres, c'est juste un facteur de phase (imaginaire pur) et donc sans signification physique particuliere..

Note penible :
Si la particule est libre, la resolution de Schro1D-Stationnaire donne
$ \Psi=A\exp(-iEt/\hbar) $ ce qui est une onde progressive du point de vue des ondes... (c'est un joli piege.)

[Alfonse45]

Bonjour, en Physique quantique lorsque l'on recherche les états stationnaire sous cette forme : $ \Psi (x,t) = \psi (x) * f(t) $ j'aimerai savoir la signification physique de $ \psi (x) $ et de $ f(t) $.

Ca serait pus rigolo qu'on essaye de trouver pourquoi, et comment, en reflechissant aux definitions de certains termes, non ?

Je suppose que tu sais definir ce qu'est ta fonction d'onde, $ \Psi (M,t) $.
Tu cherches un etat.
L'etat dynamique d'une particule quantique (disons de masse m), c'est precisement decrit par la fonction d'onde, l'amplitude de la probabilite de presence. (le carre de sa norme etant la densite de probabilite de presence)
Accessoirement, elle est normalisee, continue, univoque, et bornee.

Ensuite, tu nous cherche un etat sous la forme $ \Psi (x,t) $, donc ta premiere approximation a ce stade, c'est de te mettre en 1D.

Le mot suivant a definir, c'est "stationnaire".
Stationnaire, c'est independant du temps.
Dans le cas d'une onde, par exemple, tu dois te souvenir que l'on trouve une expression de la forme $ \Psi(x,t)=A\cos(\omega t + \varphi)\cos(kx+\varphi_x) $
Donc on cherche des solutions sous la forme $ \Psi (x,t) = \phi (x) * g(t) $ (je prends ces notations par habitude) avec la condition " $ |\Psi (x,t) | $ est independant du temps".
Au meme titre que le premier cosinus dans la solution d'onde stationnaire represente l'oscillation temporelle a la frequence d'excitation, et l'autre l'oscillation spatiale (e.g. une corde de guitare) les parties spatiales et temporelles de la fonction d'onde sont interpetees comme ca. Rien de plus.
Et donc, comme pour la guitare, la partie spatiale te donne "la forme de la corde", "ce que tu peux voir et observer". Par exemple, tu as surement deja vu la forme des fonctions d'ondes de l'atime d'hydrogene. (la boule, l'espece de huit, le huit avec un tore/donut en plus, etc.)
Et malheureusement, comme elle est stationnaire dans le temps, la dependance temporelle des etats propres, c'est juste un facteur de phase (imaginaire pur) et donc sans signification physique particuliere..

Note penible :
Si la particule est libre, la resolution de Schro1D-Stationnaire donne
$ \Psi=A\exp(-iEt/\hbar) $ ce qui est une onde progressive du point de vue des ondes... (c'est un joli piege.)

Merci pour cette réponse détaillée et claire