Produit scalaire sur Mn(C)

Message par **martidocfly** » 11 avr. 2020 20:45

Bonjour,
Existe-t-il un produit scalaire sur Mn(C) utilisant la trace ?
Merci

Message par **matmeca_mcf1** » 11 avr. 2020 21:05

martidocfly a écrit : ↑
11 avr. 2020 20:45

Existe-t-il un produit scalaire sur Mn(C) utilisant la trace ?

Le produit hermitien associé à la norme de Froebenius: $ \langle A\mid B\rangle=\mathrm{Tr}(\,^\mathrm{t}\!\bar{A}B) $

Message par **JeanN** » 11 avr. 2020 21:36

martidocfly a écrit : ↑
11 avr. 2020 20:45
Bonjour,
Existe-t-il un produit scalaire sur Mn(C) utilisant la trace ?
Merci

Normalement (et en particulier en cpge), un produit scalaire concerne un ev réel et pas complexe. Quel est le contexte de ta question ?