Re: Séminaire Mathematic Park
Publié : 06 juin 2011 23:50
Ce samedi aura lieu la dernière séance de l'année du séminaire Mathematic Park à l'Institut Henri Poincaré à Paris, destiné aux étudiants et enseignants en mathématiques.
Le conférencier sera Grégory Miermont, et l'exposé portera sur "Compter les marches auto-évitantes dans le plan, un problème étonnamment complexe" (résumé ci-après). Grégory Miermont parlera en particulier de la récente preuve de la conjecture de Nienhuis (vieille de presque 30 ans) par Duminil-Copin et Smirnov (médaille Fields 2010).
L'inscription est gratuite, mais obligatoire sur http://www.ihp.fr/fr/seminaire/mathematic-park .
Venez nombreux !
Résumé:
Dans un graphe, une marche est une suite de sommets, dont deux sommets consécutifs quelconques sont reliés par une arête. Combien y a-t-il de marches de longueur n issues de l'origine d'un graphe tracé dans le plan, par exemple la grille Z^2 ? C'est facile, il y en a 4^n : à chaque pas, on a 4 choix possibles, un pas à l'Est, au Nord, à l'Ouest ou au Sud. Mais si l'on ajoute la contrainte que les sommets de la marche soient distincts deux à deux ? Le problème devient alors beaucoup plus difficile,
et occupe depuis de nombreuses années les experts de divers domaines des mathématiques : combinatoire, probabilités, physique mathématique...
On exposera d'abord quelques techniques générales de combinatoire, puis on donnera la
preuve (complète !) d'un résultat récent de Hugo Duminil-Copin et Stanislav Smirnov, sur le comportement asymptotique du nombre de marches auto-évitantes sur le réseau hexagonal plan. Les nombres complexes y tiendront un rôle qui peut paraître surprenant.
Le conférencier sera Grégory Miermont, et l'exposé portera sur "Compter les marches auto-évitantes dans le plan, un problème étonnamment complexe" (résumé ci-après). Grégory Miermont parlera en particulier de la récente preuve de la conjecture de Nienhuis (vieille de presque 30 ans) par Duminil-Copin et Smirnov (médaille Fields 2010).
L'inscription est gratuite, mais obligatoire sur http://www.ihp.fr/fr/seminaire/mathematic-park .
Venez nombreux !
Résumé:
Dans un graphe, une marche est une suite de sommets, dont deux sommets consécutifs quelconques sont reliés par une arête. Combien y a-t-il de marches de longueur n issues de l'origine d'un graphe tracé dans le plan, par exemple la grille Z^2 ? C'est facile, il y en a 4^n : à chaque pas, on a 4 choix possibles, un pas à l'Est, au Nord, à l'Ouest ou au Sud. Mais si l'on ajoute la contrainte que les sommets de la marche soient distincts deux à deux ? Le problème devient alors beaucoup plus difficile,
et occupe depuis de nombreuses années les experts de divers domaines des mathématiques : combinatoire, probabilités, physique mathématique...
On exposera d'abord quelques techniques générales de combinatoire, puis on donnera la
preuve (complète !) d'un résultat récent de Hugo Duminil-Copin et Stanislav Smirnov, sur le comportement asymptotique du nombre de marches auto-évitantes sur le réseau hexagonal plan. Les nombres complexes y tiendront un rôle qui peut paraître surprenant.