Méthode de jacobi

[amrani]

je me propose de programmer la méthode de Jacobi en C dans le cas d'une matrice A de taille 3

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<conio.h>
main()
{
int i,j,A[3][3],B[3];
float eps;
printf("entrer epsilon=");
scanf("%f",eps);
for(i=0;i<3;i++)
for(j=0;j<3;j++)
{printf("entrer l'élément A[%d][%d]=",i,j );
scanf("%d",&A[j]);
printf("\n");
}
for(i=0;i<3;i++)
printf("entrer l'élément B[%d]=",i );
scanf("%d",B );
printf("\n");

float x1=0,x2=0,x3=0;
int k=1;
do
{
x1=B[0]\A[0][0]-(1/A[0][0])x2-(1/A[0][0])x3;
x2=B[1]\A[1][1]-(1/A[1][1])x1-(1/A[1][1])x3;
x3=B[2]\A[2][2]-(1/A[2][2])x1-(1/A[2][2])x2;
k=k+1;
}
\\while(norme(X_(k)-X_(k-1))/norme(X_(K))>eps)

printf("nombre d'itération est %d:",k);
printf("x1=%f \n x2=%f \n x3=%f",x1,x2,x3);
getch();
}

la principale difficulté que je cherche est de programmer(traduire en langage C) la condition d'arret à savoir arreter quand

(norme(X_(k)-X_(k-1))/norme(X_(K))>eps)

avec X_(k)=(x1,x2,x3) à l'tération k
et norme = norme infini

[nafpy]

En s'inspirant d'une instruction conditionelle du genre max(a,b)=(a > b) ? a : b ;qui devrait aussi marcher pour les flottants, on pourait definir la fonction Nsup(X)= max( max(X[0],X[1])), X[3]) .... Syntaxe à verifer bien sur.
Si le corps de l'algo est correct, le test d'arret devrait logiquement fonctionner.

[amrani]

merci, c'est une bonne idée , cependant je ne sais pas pourquoi mon programme ne se compile pas
voici le programme modifié:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<conio.h>
float maximum(float a, float b, float c);
main()
{

float a ;
float b;
float c;
float d;
d = maximum(a,b,c);
int i,j,A[3][3],B[3];
float eps;
printf("entrer epsilon=");
scanf("%f",eps);

for(i=0;i<3;i++)
for(j=0;j<3;j++)
{printf("entrer l'élément A[%d][%d]=",i,j );
scanf("%d",&A[j]);
printf("\n");
}
for(i=0;i<3;i++)
printf("entrer l'élément B[%d]=",i );
scanf("%d",B );
printf("\n");

float x1=0,x2=0,x3=0;
float first,second,third;
int k=1;
do
{ x1=first; x2=second; x3=third;
x1=B[0]/(A[0][0])-(A[0][1])/(A[0][0])x2-(A[0][2]/(A[0][0])x3;
x2=B[1]/A[1][1]-(A[1][0]/A[1][1])x1-(A[1][2]/A[1][1])x3;
x3=B[2]/A[2][2]-(A[2][0]/A[2][2])x1-(A[2][1]/A[2][2])x2;
k=k+1;
}
while((maximum(x1-first,x2-second,x3-third)/maximum(x1,x2,x3))>eps)

printf("nombre d'itération est %d:",k);
printf("x1=%f \n x2=%f \n x3=%f",x1,x2,x3);
getch();
}
float maximum(float a, float b, float c)
{
if(a < b)
if (b < c) return(c);
else return(b);
else if (a > c) return(a);

}

[fakbill]

Ce n'est pas vraiment une bonne idée que ce coder ça en C.
Enfin...c'est un exercice de C et pas d'autre chose.
ll faut bien comprendre qu'il existe des lib toutes faites et super optimisées pour faire ce genre d'opération.
Coder ça soit même n'a que peut d'intéret (et ce n'est jamais une bonne idée dans la vraie vie (sauf si ton but est de battre une lib optimisées depuis 20ans)).

[amrani]

dans 20 ans peut etre que le C n'existera plus

concernant le programme , en le compilant, le curseur arrive ici

x1=B[0]/(A[0][0])-((A[0][1])/(A[0][0]))x2-((A[0][2]/(A[0][0]))x3;

j'obtiens :

expected `;' before "x2"

qu'elle est l'erreur à votre avis

[nafpy]

x1=B[0]/(A[0][0])-((A[0][1])/(A[0][0]))x2-((A[0][2]/(A[0][0]))x3;

Déjà cette expression n'a aucun sens en C. A mon avis il faudrait mieux ecrire
x1=B[0]/(A[0][0])-((A[0][1])/(A[0][0]))*x2-((A[0][2]/(A[0][0]))*x3;
Puis pour le test d'arret, il est preferable d'ecrire:
while( maximum(x1-first, x2-second, x3-third) > eps*maximum(x1,x2,x3) ) ;
ça sera plus "précis".

[amrani]

merci, j'avais oublié le * , qu'elle erreur de débutants!!, maintenant le programme se compile

[amrani]

vous avez une petite idée pour faire la transposée d'une matrice non carée?

[fakbill]

Oui:
1) ne pas le faire en C mais en maple on en numpy/scipy par ex.
2) si on tient vraiment à le faire en C, il ya plusieurs solutions:
On peut par exemple représenter la matrice par une structure contenant la matrice elle même mais aussi un booléen qui donne le sens de lecture de la matrice.

Je le reredis, c'est une horreur de coder ça ne C car les perfs seront mauvaises.
Si on veut coder un algo pour voir si on l'a compris, il vaut bien mieux prendre le langage le plus simple possible pour exprimer tout ça. Si on code en C, c'est qu'on cherche des prefs. Si on cherche des perfs, on va mettre des astuces dans son code; astuces qui dépendent au moins du langage (quand ce n'est pas de l'architecture sur laquelle on est...). On rentre alors dans le monde merveilleux de l'implémentation de algo d'analyse num...c'est un sport en soit

[nafpy]

fakbill a raison, bien qu'on puisse tout faire avec le C, ce n'est pas un langage spécialement adapté à l'analyse numérique. De plus, la structure de données "Matrice" n'existe pas dans le C standard. Ou alors il faudra utiser des bibliothèques spécialisées.
Faire une fonction "Transpose", pour une matrice il suffit d'une double boucle.
for (i =0; i < n; i++) // Pour chaque ligne
for (j =0; j < m ; j++) // Pour chaque colonne
B[j] = A[j] ; // Transposition

Mais déjà des questions se posent. Si on est dans une fonction qui recoit en arguments la matrice A et le Resultat B, comment cette fonction recupere t'elle le nombre de lignes et de colonnes. Dans ce cas la definition des matrices doit se faire par des structures de données particulierement crées à cet effet.
Par exemple (et ce n'est peut être pas la regle), le programmeur definira la matrice par la structure suivante
struct
{
float T[n][m];
int Nb_Lignes;
nt Nb_Colonnes;
} MyMatrice;

Et le programmeur n'a plus qu'à faire appel à cette fonction ainsi crée en lui passant les argment de type "MyMatrice", crées pour le besoin.