Serie de fonctions trigonometriques

[Rafael]

Bonjour a tous !

voici l'exercice, il est interessant et je l'ai resolu mais je me pose une petite question à la suite de la question 3,
a la fin de l'exo on a obtenu une serie de fonction de classe C1 sur ]0,2Pi[ ( ouvert) car le sinus ne s'annule pas et le log est defini
mais si la serie trigonometrique est bien convergence point par point ( convergence simple) la serie des derivées ne converge meme pas simplement !
alors je sais les theoremes au programme donnent des conditions Suffisantes pour que des series de fonctions C1 soient C1 mais qu'en pensez vous ?
Merci,
Rafael

[Rafael]

Personne ?
j'ai une serie de fonctions qui est C1 dont la serie des fonctions dérivées ne converge meme pas simplement, ce n'est pas étonnant pour vous ?

[Necklor]

Ben non y'a rien d'etonnant dans le cours c'est juste une implication...