Vitesse moyenne,accélération.

[Marvin45]

Bonjour j'ai essayé de faire ces exos et j'aurai voulu savoir si ce que j'ai écris est vrai:

1)La position d’une particule, se déplaçant le long de l’axe x, est donnée par l’équation :
$ x = 9, 75 + 1, 50t^3 $, ou t est mesurée en secondes et x en mètres. Calculer :

a) la vitesse moyenne entre t = 2, 00 s et t = 3, 00 s
b) la vitesse instantanée `a t = 2, 00 s, t = 3, 00 s et t = 2, 50 s.
c) la vitesse lorsque la particule se trouve `a mi-chemin entre sa position `a t = 2, 00 s et `a
t = 3, 00 s
2)
a) Un électron avec une vitesse initiale de $ v_0 = 1, 50.10^5ms^-1 $ rentre dans une région longue de
1 cm ou il est accéléré électriquement. Il sort avec une vitesse de $ 5, 70.10^5ms^-1 $. Supposant
que l’accélération est constante, quelle est sa valeur ?

Et pour le 1)a),je peux déja dire que Vitesse moyenne = total des distances / total des temps.
Et sachant que la distance est donné x(t) le vecteur position,la vitesse moyenne vaut:

$ v_m= \frac{\vec{x}(t=2)+\vec{x}(t=3)}{2+3}= {\frac{9.75+1.5*2^3+9.75+1.5*3^3}{5}=14.4m/s $
Puis en b),la vitesse instantanée est donné par:

$ \vec{v(t)}= \frac{d\vec{x(t)}}{dt} $ = $ \frac{d(9.75+1.5t^3)}{dt} =4.5t^2 $
$ \vec{x(t)}} $ étant le vecteur position.

Donc ,$ \vec{v(t=2s)}=\vec{v(t=2)}=4.5.2^2=18m/s. $
Et $ \vec{v(t=3s)}=\vec{v(t=3)}=40.5m/s. $
Le c) je n'ai pas trouver.

Ensuite pour l'exercice 2,j'ai envie de dire que :
$ \a= \frac{v_f-v-i}{t} $
Mais c'est la formule de l'accélération instantanée donc je suis bloqué...

Pouvez-vous m'aider?

[KDY]

Un électron avec une vitesse initiale de $ v_0 = 1, 50.10^5ms^-1 $ rentre dans une région longue de
1 cm ou il est accéléré électriquement. Il sort avec une vitesse de $ 5, 70.10^5ms^-1 $. Supposant
que l’accélération est constante, quelle est sa valeur ?[/tex]

A quoi ressemble votre mise en équation du problème ? De quels outils techniques disposez-vous ? Quels sont les débuts de vos calculs ?