Polynomes et limites

[Mosalahmoh]

Salut .Si on a une suite de polynome Pn convergente (de degré n ) on ordonnant les racines j'ai pu demontré que ils converge vers les racines de polynome limite(j'ai utilisé une lemme pour montrer que les racines sont bonrés puis faire une extraction ) .D'ou la continuété de l'application qui a tous polynome associe les n-uplets de ces racines ordonnés .Mais il y'a t-il une methode plus simple ?.Merci.

[Samuel.A]

Convergence pour quelle norme ?
Ca veut dire quoi les racines sont bornées : l'ensemble des racines de tous les Pn ?

Je pense que c'est une bonne méthode !
Ou peut-être qu'on peut utiliser les fonctions symétriques des racines ? (je tente au pif)

[Mosalahmoh]

Convergence pour quelle norme ?
Ca veut dire quoi les racines sont bornées : l'ensemble des racines de tous les Pn ?

Je pense que c'est une bonne méthode !
Ou peut-être qu'on peut utiliser les fonctions symétriques des racines ? (je tente au pif)

Rn de dimension finie c'est pourquoi j'ai pas preciser de norme .
Si on note lamda1,n la suite des plus grande racine des Pn alors elle est bornée ce qui equivaut a l'ensemble des racines de tous les Pn.
Ou peut-être qu'on peut utiliser les fonctions symétriques des racines?

[MMu]

Comment fais tu ordonner les racines complexes ?

[Mosalahmoh]

Comment fais tu ordonner les racines complexes ?

p
Par module puis par argument dans [0,2pi] l'idée qu'il faut juste un cerraint ordre .

[Strontium]

Convergence pour quelle norme ?
Ca veut dire quoi les racines sont bornées : l'ensemble des racines de tous les Pn ?

Je pense que c'est une bonne méthode !
Ou peut-être qu'on peut utiliser les fonctions symétriques des racines ? (je tente au pif)

Rn de dimension finie c'est pourquoi j'ai pas preciser de norme .

Si pour tout n deg(P_n) = n, on n'est pas en dimension finie.