electricité

[Shana15]

Bonjour,
je vous donne l'énoncé :

"Soit un circuit électrique composé de deux générateurs de tension continue branchés en parallèle et d'une résistance R (branchée en parallèle entre les deux générateurs).
E1 et r1 sont respectivement la force éléctromotrice et la résistance interne du générateur de tension continu n°1 ; de même E2 et r2 pour le générateur de tension continu n°2." E1 et E2 sont dans des sens opposés (E1 vers le haut).

En appliquant le théorème de Thévenin, j'ai trouvé l'expression de la force électromotrice E et de la résistance interne r débitant dans R :

E=(r2*E1-r1*E2)/(r1+r2) et r=(r1*r2)/(r1+r2)

avec lesquels j'en ai déduit le courant parcourant la résistance R :

i=(r2*E1-r1E2)/(R(r1+r2)+r1*r2)

ensuite, l'énoncé indique :"On remplace la résistance R par un récepteur dont la f.c.e.m est en valeur absolue E' et la résistance interne r'. Soit i' l'intensité du courant circulant dans la branche qui contient le récepteur.

Discuter, suivant les valeurs de E', quels sont les différents cas possibles et déterminer pour chacun d'eux, le sens er l'expression de i' en fonction de E1,E2,r1,r2, E' et r'. Interpréter clairement la signification de chacun de ces cas."


En supposant i' négatif, je trouve i'=(E'+E)/((r1*r2)/(r1+r2)+r'). donc i' est négatif pour E' strictement inférieur à -E.

et en supposant i' positif, i'=(E-E')/((r1*r2)/(r1+r2)+r'). donc i' est positif pour E' supérieur à E.

Cependant, en utilisant les valeurs numériques données par l'énoncé (E1=80V, E2=40V, r1 = 10 ohm , r2=4 ohm et r'=8 ohm) le cas i' positif est incohérent.

Pouvez-vous m'aidez à trouver mon erreur ?

Merci d'avance.