Exercices Mécaniques Mpsi

[Piroueman]

Bonsoir,

Enoncé : Un chasseur situé a distance L d'un arbre vise un écureuil, perché à une hauteur H dans l'arbre. Sa flèche part avec une vitesse v0. Dès que celui-ci tire, l'écureuil se laisse tomber. Va-t'-il toucher l'écureuil ?

Je voulais savoir si ce que j'avais fait était bon, ne trouvant pas de réponse sur internet et mes résultats étant discordants avec ceux de mes camarades.

Ce que j'ai fait : j'introduis la hauteur à laquelle le chasseur tire sa flèche noté D et l'angle A que fait la flèche avec le sol, sachant qu'on prend pour origine les pieds du chasseur.

Mes équations du mouvement sont pour la flèche
Selon l'axe horizontal, x=v0*cos A*t, et vertical y=-1/2gt^2+v0*sin A *t+D
Et pour l'écureuil : x=L, y=-1/2gt^2+H
si A=pi/2, il est clair que la flèche ne va pas toucher l'écureuil.
Sinon, l'écureuil sera touché à l'instant t=L/(v0cosA)

Par égalité de la position de la flèche et de l'écureuil, selon l'axe vertical ascendant, à cet instant précis on a v0*sin A * t =H-D
ce qui donne A= arctan((H-D)/L)

Sachant que A est fixé au départ,
Finalement, si A=pi/2, ou A != arctan((H-D)/L) alors la flèche ne le touche pas.


Merci

[Piroueman]

up

[euler_du_26]

Bonjour,
Est-tu sûr de ne pas trouver le bon résultat?
En effet, avec mes connaissances de terminales je trouve la même chose que toi

[Piroueman]

C'est que cela doit être juste alors