Bip-bip le coyotte et la falaise 🙄

[H2Fooko]

Bonsoir,
Il y avait ce matin un sujet qui a disparu.
Je n'avais pas eu le temps d'y réfléchir et d'y répondre dommage !
Alors avec l'historique de mon navigateur j'ai retrouvé le sujet
J'espère que l'auteur ne m'en voudra pas, il était coincé à la 3ème question me semble-t-il, peut-être a-t-il trouvé ?
En tout cas en cette période de révisions d'oraux, tout est bon pour cogiter :



Perso je trouve que ça manque de données d'entrée pour répondre à la 3è question ?
A la seconde il y a 2 cas de figure non ?
Qu'en pensez-vous ?

[ribo]

Ya un piège ou c'est trop facile ?

[H2Fooko]

Bonjour ribo,

Je pense en effet que c'est un peu trop facile, et je pense aussi que l'OP s'en est aperçu et a effacé son message (mais pas son schéma stocké ailleurs) .

Par exemple à la première question j'aurais dit $ h $ en première approximation alors je me suis dit qu'on peut pinailler : $ h+r.\left( \frac{\pi}{2}-1 \right) $ où $ r $ est le rayon de la poulie.

A la seconde question il faudra sans doute clarifier ce qu'est une poulie parfaite ?
Une poulie parfaite a-t 'elle une masse ?

Enfin peut être trouver un scénario à l'image de cet énoncé où le coyote se trouve coincé à mi-hauteur (condition d'équilibre parfait ?)

Le coyote ne passionne plus

[Hibiscus]

Si c'est trop facile, on peut toujours prendre un coyote relativiste, et un road-runner qui devrait vérifier / mesurer l'instant où le coyote atteint la falaise '-'

[H2Fooko]

Bien vu Hibiscus, et en attendant les aspects relativistes ...
Après vérif sur le web, une poulie parfaite n'a pas de masse. Par contre il nous manque les masses de Coyotte et de sa pierre pour se retrouver dans le meilleur des cas :

• sur l'un des brins de la machine d'Atwood

Ce qui permettrait d'avoir un temps après double intégration de l'accélération.

SPOILER:

$ t=\sqrt{\frac{2.\left( h+r.\left( \frac{\pi}{2} -1\right) \right)}{\frac{m_{Rocher}-m_{Coyotte}}{m_{Coyotte}+m_{Rocher}}.g}} $
Si la masse du coyotte est plus grande que celle du rocher: pas de solutions. Si la masse du coyotte est légèrement inférieure à celle du rocher ça peut mettre du temps !

et là où ça pourrait être vraiment marrant en terme de scénario :

• C'est de mettre Coyotte à la place de la masse oscillante du Pendule d'Atwood (moyennant une 2ème poulie)

là en termes de complexité ça se corse

[Hibiscus]

Je plaide coupable, j'ai été traumatisé par un sujet sur le lièvre et la tortue relativistes.

[father]

Il ne manque plus que les personnages de tex avery

[MAD_AMX]

Bonjour,

Désolé de déterrer un peu le sujet mais je crois que la réponse au 1) n'est pas h.
Lorsque le cochon, supposé de masse supérieure à coyotte, touche le fond du puit, il perd d'un coup sa vitesse, mais pas coyotte (la corde n'étant, j'imagine, pas rigide). Donc techniquement si le cochon chute de 15m, coyotte s'élève de 15m, puis a encore une belle vitesse pour atteindre une falaise potentiellement bien plus haute? (sans considération du rayon de poulie pour l'instant)

En négligeant la masse de la corde et de la poulie (donc son inertie) on obtient que le centre de masse du système {coyotte+ cochon} a pour coordonnées zG = (M-m)/(M+M) *z avec z la distance de déplacement de la corde et zG orienté vers la verticale descendante.
Notons H la profondeur du puit, après chute de z = H on a libéré une énergie potentielle Ep = (M+m) *g*zG= (M-m) gH qui s'est convertie en énergie cinétique 0.5*(M+m)v²
On a donc v = (2gH(M-m)/(M+m))^0.5 donc l'énergie cinétique de coyotte lorsque le cochon touche le fond du puit donc l'excédent d'altitude que coyotte supposé ponctuel pourra atteindre.

Et j'ai l'impression que l'exercice peut devenir subtile lorsqu'on commence à considérer la corde et la poulie de manière réaliste.

Mais je fais probablement erreur, je suis curieux de vos retours!

[Hibiscus]

Oui, si tu considères la corde comme légèrement élastique, ça ne sera plus $ h $.
(edit : par cochon, tu voulais bien dire rocher ? )
Je n'ai pour ma part pas eu l'impression que l'auteur de l'exercice la voyait comme ça. (Sans doute la mauvaise habitude de considérer des ordres de grandeurs génériques dès que le problème implique autre chose que des nombres entiers.. )

J'imaginais plutôt ça comme un énoncé où on te demanderait de faire ça avec une corde parfaite et une poulie parfaite, et d'agiter les bras pour expliquer ce qui se passerait visuellement si ces hypothèses s'envolaient.

Cela dit, souvent, dès qu'on prend un modèle réaliste pour à peu près quoi que ce soit, on commence vite à avoir besoin d'un solveur !

[MAD_AMX]

Ah ok sur le schéma c'était écrit rocher!!!
Je me demandais aussi qui balançait des cochons comme ça...

Il me semble vraiment que, même sans considérer l'élasticité de la corde, en prenant juste disons un fil de pêche, que H <h . Lorsque le rocher ( ) touche le sol, coyotte conserve sa vitesse, qui est pluss que significative à mon avis. Le rocher en revanche s'arrête net.
Il faudrait un genre de tige rigide (impropre à l'usage d'une poulie) pour stopper également coyotte net dans sa montée au moment du choc à mon sens.
Là où l'exercice peut devenir très délicat, c'est qu'au niveau de coyotte la corde ne devient plus tendue lorsque le rocher a touché le fond du puit mais que coyotte a encore une vitesse verticale.

Je peux essayer de faire une dernière analogie pour expliquer ce qui me semble arriver physiquement. Un enfant joue à la balançoire à bascule avec un adulte, on peut alors parfois observer l'enfant être projeté de la balançoire à bascule. Au moment où le partenaire (lourd) a touché le sol, il a annulé sa vitesse, mais pas l'enfant qui conserve sa vitesse et décolle de la balançoire à bascule.