Exo Noyaux itérés

[nhtbgfv]

Bonjour, je fais un exo sur les noyaux itérés et j'ai du mal avec une question, là voici :
Montrer que : ∃p ∈ N/ ∀k ∈ N, (k < p ⇒ Nk ̸= Nk+1 et k ⩾ p ⇒ Nk = Nk+1)

Est-ce qu'il est possible de supposer la "non proposition" par l'absurde et de montrer que c'est impossible ou voyez vous une méthode plus simple ?