Nombres d'élèves par classe l'année dernière :

HK A/L: 40 & 42
K A/L : 45

HK B/L : 43
K B/L : 33

1 BCPST : 50 & 50
2 BCPST : 44 & 48

1 ECE : 41
2 ECE : 26

1 ECS : 45 & 46
2 ECS : 43 & 37

MPSI : 48 49 49
PCSI : 47 48
MP : 31 35 37
PSI : 33 42
PC : 30 37

Conseils de lecture de l'année dernière :

• A/L
• B/L
• Economie 1ère année
• Economie 2nde année
• Filières Scientifiques

Montrez que l'équation 6x^2 + 5x +1 = 0 n a pas de solution dans Z 6x^2+5x+1=(2x+1)(3x+1) . 2x+1=0 et 3x+1=0 n'ont pas de solutions dans \mathbb Z , donc 6x^2+5x+1=0 n'en a pas non plus. pour tout n de N*, la congruence 6x^2 + 5x + 1 = 0[n] admet au moins une solution dans Z. Posons n=2^k(2p+1) . S...

ØļivierŏđÐ a écrit :si besoin une indication :

SPOILER:

étudier $ \varphi : t \mapsto exp(\int_0^{2\pi} \frac {f'(t)} {f(t)} dt) $ application de $ \mathbb{R} $ dans $ \mathbb{C} $

Ton application est constante, car t est aussi la variable d'intégration.

Est-il possible que le produit de cinq nombres entiers (strictement positifs) consécutifs soit un carré parfait ? Si oui, donner au moins un exemple. Supposons que cela soit possible et réalisé par a, a+1, a+2, a+3, a+4 . a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)=m^2 Ces cinq nombres entiers sont de la forme 2^k3^ln^2...

Le site internet de Polytechnique a été hacké.
http://www.polytechnique.edu/accueil/ac ... que-1.kjsp

Ta définition n'est pas rigoureuse.

soit A un anneau et P polynôme symétrique de A[ x1,...,Xn] de degré k ; il existe un unique polynôme Q de A[X1,...,Xn] tel que : P(X1, ...Xn) = Q( Y1,...Yn) où les Yi sont les n polynômes symétriques élémentaires de A[ X1, ..., Xn]. Ce polynôme Q est de poids k et de degré égal au degré partiel de ...

et pourquoi ne pas dire que les coefficients du polynôme considéré sont des polynomes symétriques en les lamda i , et il existe un résultat qui dit que tout polynome symétrique s'exprime en fonction des polynômes symétrique élémentaires . Et comme la fonction polynomiale associée est entière par hy...

ØļivierŏđÐ a écrit :mais ça ne me paraît pas pertinent...qu'est-ce qu'il fallait remarquer ?

Regarde sur un exemple (n=3 ou 4).