Pourquoi dis-tu cela @U46406 en gros tu dis que tout le monde doit préparer ses concours de la même manière, ce qui n'a pas de sens :/

Ah, dans ce cas là c'est normal :D Bon du coup, défi pour toi, @jmctiti, probablement imposible en vrai car n'ayant jamais entendu parler d'une autre méthode, mais j'ai pas la science infuse... t'as trois nombres x, y, z , et 3 opérations : a = x + y + z \\ b = x\cdot y + x\cdot z + y\cdot z \\ c = ...

Oui, oui, c'est fait Merci beaucoup jmctiti... même si c'est assez frustrant que tu ai roulé sur cet exercice :'D

Ah je vois, cette application est de rang 2, donc par le théorème du rang, son noyau, soit les Q qui vérifient Q'(1) = 0, Q'(-1) = 0, est de dimension 2 :'D
C'est fou ce que je peux être long à la détente des fois, je suis resté immobile devant mon écran pendant 5 minutes pour comprendre :'D
Merci

AH ok ! et donc la dimension du SEV s'obtient du fait que comme Q appartient à Im(f), alors Q, vecteur de ce nouveau sev, s'écrit comme une combinaison linéaire des vecteurs de la base de Im(f), donc il a la même dimension ????

Oui, oui, je ferait attention à l'orthograffe
Non je déconne ph

Oh, je me rend compte que je m'était trompé dans mes calculs de Q'(1) et Q'(-1), ils sont bien égal à 0 contrairement à ce que je pensai dans mon premier post... mais du coup, je ne comprend pas ta remarque par rapport au théorème du rang @jmctiti... Que viens-t'il faire ici ?? ce qui a été fait ne ...

:'D nan le théorème du rang je le connais, je parlais du théorème sur les polynômes de degré 2 à 2 distincts qui forment une famille libre :) Bon, la seule équivalence que je vois, c'est que Q \in Im(f) \Leftrightarrow Q = \sum \limits_{\underset{k \neq 1, 2}{i=0}}^n a_k\cdot f(X^k) mais après je vo...

Je me sens vraiment con :'D j'ai voulu échelonner car on nous à appris que quand on veut résoudre un système, on échelonne la matrice associée f(X) = P car tu as marqué ça dans ton précédent message... enfin ton dernier message de la page 1, mais c'st sans doute une faute de frappe :) Je n'ai pas ce...

perso, j'ai : f(1) = 1\\ f(X) = 0\\f(X^2)\\f(X^3) = X^3 - 3 \begin{pmatrix}1 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -3 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} Ça vérifie bien la caractérisation des projecteurs, mais dès que j'échelonne (Gauss), j'ai \begi...

Salut !! bon... est-ce quelqu'un peut me confirmer que le noyau pour n=3 est bien le même qu'on doit démontrer pour n \geq 4 ... car là je trouve que le noyau est vect( 1- X^2, X^3) ce qui est bien entendu faux, peu importe dans quel sens on regarde c'est faux ! parce que ça marche... pourtant ma ma...