Equilibre d'un navire

[Paul_Lenormand]

Bonjour , j'ai essayé de trouvé l'angle pour lequel la quille d'un bateau ne suffira plus à le retenir dans sa chute. J'ai donc comparé les moments exercés par les forces présentes. Or problème tout mes sin(têta) se compensent...
Je joins une photo pour éclairer la chose. ( le point de rotation est supposé fixe)
https://zupimages.net/viewer.php?id=23/26/6o7c.png

Je pense avoir fait une erreur bête quelque part....

[H2Fooko]

Bonjour Paul_Lenormand,
Ton lien nécessite une autorisation ... que le commun des forumistes n'aura pas forcément envie de demander.
P'têt via un hébergeur d'image ?

[Paul_Lenormand]

https://zupimages.net/viewer.php?id=23/26/6o7c.png

Autant pour moi je ne connaissais pas.

[H2Fooko]

Si je veux faire le pinailleur :

• dans ta description tu as juste projeté les forces en présence sur les axes de ton repère

• Y-a-t'il equilibre ?

Quand tu dis mes $ sin(\theta) $ se compensent tu veux dire se simplifient ?
Dans ce cas, c'est donc que tu as utilisé une loi reliant les forces projetées, quelle est-elle ? Pourquoi ? Quel est ton système étudié ?
On a un point de rotation fixe ou pas ? Il manque la réaction alors ?
Le petit schéma en haut à droite peut laisser supposer que l'ensemble s'enfonce dans l'eau ?
Il est probable que $ g $ se simplifie aussi ?
Et tu retrouves la formule du bras de levier !

Il faudrait compléter les données d'entrée de ton problème à mon humble avis.
ça me rappelle un sujet qui a passionné les foules !

[Paul_Lenormand]

Pour simplifier j'ai considéré:
le point de rotation fixe,
que les moments exercés au niveau de la quille et du mât sont ceux qui incitent le navire à pencher ( je néglige ainsi l'influence de la coque et sa masse)
La relation que j'ai écrite est que le navire tombe si le moment en M2 de la poussée d'Archimède et celui du poids en M1 sont supérieur en Valeur absolue au moment du poids sur M2.
C'est ainsi que les sinus se simplifient ...

[H2Fooko]

Bonjour , j'ai essayé de trouvé l'angle pour lequel la quille d'un bateau ne suffira plus à le retenir dans sa chute.

Tu supposes donc que tu es dans une position d'équilibre et tu présupposes qu'il existe un angle $ \theta_{0} $ au delà duquel cet équilibre est rompu soit ...

Je m'intéresserais à la position du centre de gravité G du système constitué des 2 masses et du volume par rapport au centre de rotation O.
(à placer sur ton schéma pour fixer les idées)

Dans quel cas ce centre de gravité G peut changer de position par exemple et déstabiliser l'ensemble ?

Si tu souhaites approfondir :
notion de centre de carène qui doit être au dessus du centre de gravité pour être stable :

source en cliquant dessus

avec quelques définitions.

[Paul_Lenormand]

merci je vais m'en inspirer

[gonfricks]

Cette animation pourrait t'aider.
https://stabnav.fr.gd/

Aussi ce document: https://vieillemarine.pagesperso-orange ... navire.pdf

L'angle d'annulation du bras de levier de redressement est appelé angle limite de chavirement statique. Au-delà , l’équilibre est instable et le navire chavire inévitablement comme le montre l'animation ci-dessus.

[H2Fooko]

Sympa l'animation trouvée.
Par association d'idées je vous ai trouvé une étude du culbuto mise en équations par le professeur GASTEBOIS.
Sa mise en équation peut aussi être inspirante pour ton cas particulier