torseur

[spéculateur]

bonjour,
quelle est la condition necessaire et suffisante pour qu'un torseur devient un glisseur?
est ce uniquement M(a,R)=vecteur nul?

[Philippe PATTE]

bonjour,
quelle est la condition necessaire et suffisante pour qu'un torseur devient un glisseur?
est ce uniquement M(a,R)=vecteur nul?

Ecriture peu claire !
Un torseur est un glisseur si et seulement si on peut trouver un point où le moment est nul, ce qui revient à un moment perpendiculaire à la résultante en tout point.

[DOS MARTIRES]

Autrement dit : l'automoment du torseur est nul (avec une résultante non nulle bien sûr).

[Philippe PATTE]

Autrement dit : l'automoment du torseur est nul (avec une résultante non nulle bien sûr).

Dans mon cours de taupe (de maths, ça va sûrement se voir au terme employé ), c'est sûrement ce qu'on appelait l'invariant scalaire du torseur et ça définissait une forme quadratique sur l'espace des torseurs.

[najib48]

et ca correspand à quoi torseur en réalité ? quel est son intérét ?

[haihan]

Le premier torseur que tu rencontre est le torseur des efforts transmissibles ou il est question d'une résultante et d'un moment.
Une résultante c'est simplement une force exercée sur le solide que tu considère généralement appliqué en un point du solide.
Le moment est de manière intuitive une action rotatoire : se souvenir du bras de levier.

Après tu rencontrera les torseurs cinétique, cinématique, dynamique qui représentent d'autre caractéristiques du mouvement de ton solide mais l'idée translation/rotation reste.

Ca a l'intérêt de regrouper toutes les actions possible en une seule écriture. Si tu prend l'exemple du tennis, une résultante seul ne te permet de faire que ces aces et des smashs sans effet, tandis que les lift et les coupés relèvent plus du moment. Il te faut donc bien un torseur complet pour jouer convenablement si on peut dire.

[DOS MARTIRES]

pour haiban :
Eh ben ! Si c’est se que tu as compris et retenu de tes cours de S2I ça m’inquiète un peu.

pour najib48 et les d'autres :
Alors, d’après le programme officiel des CPGE, on doit te présenter le torseur cinématique en première période de première année puis le torseur des actions mécaniques. Ensuite, en deuxième année, il y a les torseurs cinétique et dynamique. Pour les PT, il y a aussi le torseur des petits déplacements.

(Alors les mathématiciens, ne regardez pas ce qui suit. Sinon, c’est vous qui allez être inquiet)
Torseur : outil mathématique qui permet de mettre dans une même boîte un champ de moment avec sa résultante.
En fait, dès qu’on a un champ de moment dit aussi champ équiprojectif, on peut l’écrire sous la forme d’un torseur. En cinématique, le champ des vecteurs vitesses d’un solide est un champ équiprojectif « facilement » visualisable et tous les champs équiprojectifs ont ce type de distribution.
Donc, utilités :
- toutes les propriétés sur les torseurs que tu vas ou que tu as vues dans le cas du torseur cinématique pourront être réutilisées avec les autres torseurs.
- minimise le nombre de relation à retenir et allège leurs écritures. Je ne parle pas des résolutions où les étudiants projettent toutes les résultantes et les moments dans la même base et tant qu’a faire, la base du référentiel galiléen.