des polynômes et des endomorphismes... Ouai le titre est nul... ;)

[Samuel.A]

Ha oui jmctiti je n'avais pas pensé à faire comme ça , voir la propriété a démontrer comme étant une égalité de sev ! j'aurais du réfléchir c'est un poil plus simple !

[Lucas Variant]

AH ok ! et donc la dimension du SEV s'obtient du fait que comme Q appartient à Im(f), alors Q, vecteur de ce nouveau sev, s'écrit comme une combinaison linéaire des vecteurs de la base de Im(f), donc il a la même dimension ????

Oui, oui, je ferait attention à l'orthograffe
Non je déconne ph

[jmctiti]

AH ok ! et donc la dimension du SEV s'obtient du fait que comme Q appartient à Im(f), alors Q, vecteur de ce nouveau sev, s'écrit comme une combinaison linéaire des vecteurs de la base de Im(f), donc il a la même dimension ????

Pas évident, le sens de cette phrase !

• La dimension de Im f, on l'a avec le théorème du rang appliqué à $ f $.
  $ $
• la dimension de $ \{ Q \in R_n[X] \,| \,Q'(1)=Q'(-1)\} $, on peut l'obtenir par exemple
  en utilisant le rang de l'application de $ R_n[X] $ dans $ R^2 $, qui à $ Q $, associe le couple $ \big(Q'(-1),Q'(1)\big)\vphantom{\bigg|} $.

[Lucas Variant]

Ah je vois, cette application est de rang 2, donc par le théorème du rang, son noyau, soit les Q qui vérifient Q'(1) = 0, Q'(-1) = 0, est de dimension 2 :'D
C'est fou ce que je peux être long à la détente des fois, je suis resté immobile devant mon écran pendant 5 minutes pour comprendre :'D
Merci

[jmctiti]

Il faut quand-même que tu justifies proprement qu'elle est de rang 2.

Il faut quand-même que tu justifies proprement qu'elle est de rang 2.

[Lucas Variant]

Oui, oui, c'est fait Merci beaucoup jmctiti... même si c'est assez frustrant que tu ai roulé sur cet exercice :'D

[Luckyos]

Le fait qu'il soit prof de maths doit aider

[Lucas Variant]

Ah, dans ce cas là c'est normal
Bon du coup, défi pour toi, @jmctiti, probablement imposible en vrai car n'ayant jamais entendu parler d'une autre méthode, mais j'ai pas la science infuse...
t'as trois nombres $ x, y, z $, et 3 opérations :
$ a = x + y + z \\ b = x\cdot y + x\cdot z + y\cdot z \\ c = x\cdot y\cdot z $
Le but est d'exprimer $ x, y , z $ en fonction de $ a, b, c $
En justifiant et sans la méthode de cardan... ou alors en dernier recours car je suis vraiment pas sûr qu'on puisse faire autrement et que je suis une personne très gentille
Relèvera-tu le défi @jmctiti ???

[U46406]

j'ai pas la science infuse...

Par expérience personnelle vécue, je reste persuadé qu'un taupin n'ayant pas la science infuse devra préparer ses concours d'une façon plus lambada ^W lambda...

[Lucas Variant]

Pourquoi dis-tu cela @U46406 en gros tu dis que tout le monde doit préparer ses concours de la même manière, ce qui n'a pas de sens :/