Autre méthode : soit e > 0
On suppose qu'il existe une infinité de termes an tels que an > e (sinon c'est gagné) et on pose En = card(p <= n tel que an > e)
Alors En tend vers l'infini quand n -> +oo

Et donc Un < ....

Plus simple

P(Z < z) = P(U < g(z)) = g(z)

Non mais pour ton exo ok laisse sur R+, je le dis juste pour toi, on définit la plupart du temps la loi exponentielle comme je l'ai écrite ;) (et te sens pas agressé, je comptais pas débattre, je te dis juste pourquoi en proba on fait ça ;) ) D'ailleurs dans le célèbre cours de proba de 1ere année à...

Dès que tu veux faire des opérations sur ta variable aléatoire ou des mélanges avec d'autres variables définies pas forcément sur R+, dès que tu parles de fonction de répartition etc c'est quand même plus commode d'avoir une densité définie partout :) En l'occurrence je viens de checker, sur tous le...

On écrit souvent que la densité de la loi exponentielle est :

$ p(x) = \lambda e^{-\lambda x} 1_{x \geq 0} $

C'est important de définir les densités sur R tout entier

Salut, je te laisse un peu chercher

Dans un espace métrique comment indiquer de façon "métrique" que x est dans un ensemble A?
Ensuite faut bidouiller un peu pour avoir un expression qui vaut 0 sur A et 1 sur B

Réponse

Salut : la formule d'une somme de termes d'une suite géométrique donne pour z différent de 1

$ \sum_{k=0}^{n-1} z^k = \frac{z^n - 1}{z - 1} $

Et tu as aussi que

$ \prod_{\omega \in \mathbb{U}_n} (z-\omega) = (z-1) \prod_{\omega \in \mathbb{U}_n - \{1\}} (z-\omega) $

C'est surtout qu'au fond le chapitre sur les permutations sert pas à grand chose en prépa si tu veux vraiment t'avancer! Il sert juste à introduire (en prépa!) le nouveau concept de déterminant indispensable en algèbre linéaire. Du coup je sais pas si tu fais bien de perdre trop de temps là dessus. ...

Euh pour moi justement l'univers \Omega n'est pas l'ensemble des valeurs prises par X... C'est l'ensemble de départ de X et non celui d'arivée Donc dans le contexte de l'énoncé c'est tous les tirages possibles de l'expérience. Après y a différentes façons de décrire l'univers : 1) On numérote chaque...

Jai pas essayé mais je me demande si le changement de variiable u = x^a pourrait pas marcher...